Математические основы финансовой экономики

Медведев Г.А.

Table of contents :
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ ЭКОНОМИКИ……Page 1
ОГЛАВЛЕНИЕ……Page 291
От автора……Page 3
Основные сокращения и обозначения……Page 4
Введение……Page 5
1. Кривая доходности и элементы стохастического анализа……Page 9
2. Нейтральное к риску определение цен……Page 22
3. Факторные модели……Page 29
4. Метод HJM……Page 56
1. Функции полезности и их свойства……Page 62
2. Упорядочение предпочтений инвестиций со случайными доходами……Page 67
3. Применение функций полезности к страхованию……Page 70
4. Обмен рисками, оптимальный по Парето……Page 74
5. Рынок и равновесие……Page 86
6. Определение цен финансовых производных……Page 90
1. Равновесная модель определения стоимости……Page 101
2. Основное уравнение оценки стоимости и его интерпретация……Page 120
3. Связь с моделью Эрроу-Дебрю и роль фирм……Page 125
1. Основная равновесная модель……Page 130
2. Онофакторная модель временной структуры……Page 137
3. Определение стоимости активов с выплатой, зависящей от процентной ставки……Page 146
4. Сравнение с определением цены облигации арбитражными методами……Page 147
5. Многофакторная модель временной структуры и использование цен как инструментальных переменных……Page 150
6. Случайная инфляция и определение цены номинальных облигаций……Page 154
1. Аффинные временные структуры моделей с постоянными коэффициентами……Page 161
2. Вероятностные характеристики процессов краткосрочной процентной ставки……Page 172
3. Спецификация коэффициентов аффинной структуры для реальных процессов……Page 186
4. Разностные версии стохастических дифференциальных уравнений доходности до погашения……Page 189
5. Оценки максимального правдоподобия для параметров моделей доходности до погашения……Page 193
1. Факторные модели временной структуры……Page 204
2. Аффинное стохастическое дифференциальное уравнение……Page 214
3. Аффинные факторные модели доходности……Page 225
4. Скачкообразные диффузионные процессы……Page 236
1. Условие отсутствия арбитража в однофакторной модели……Page 238
2. Условие отсутствия арбитража на рынке с инфляцией……Page 243
3. Условие отсутствия арбитража на сегментированном рынке……Page 248
4. Условие отсутствия арбитража для многофакторных моделей временной структуры процентных ставок……Page 254
1. Переменные состояния……Page 260
2. Условие отсутствия арбитража для многофакторной временной структуры……Page 263
3. Уравнение для цены актива в общей многофакторной модели……Page 267
4. Устранение ненаблюдаемых компонент вектора состояния……Page 269
5. Дифференцируемые процессы краткосрочных процентных ставок……Page 272
6. Пример. Процесс процентной ставки имеет одну производную……Page 277
7. Уравнение для цены актива при дифференцируемых краткосрочных процентных ставках……Page 280
8. Расширение модели Васичека……Page 284
Литература……Page 287