Уравнения поля Эйнштейна и их применение в астрономии

Богородский А.Ф.

В книге содержится обзор основных вопросов релятивистской теории тяготения и её применений в астрономии. Приводятся решения уравнений поля, которые могут представить астрономический интерес. Подробно исследуется задача Кеплера в теории относительности, рассматриваются релятивистские возмущения в движении искусственных спутников Земли, изучаются особенности распространения света в поле гравитации. Значительное внимание уделяется космологическим приложениям общей теории относительности.

---

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
Аннотация ……Page 3
Предисловие ……Page 4
§ 1. Введение ……Page 6
§ 2. Некоторые формулы геометрии Римана ……Page 11
§ 3. Принцип эквивалентности ……Page 22
§ 4 Закон сохранения ……Page 32
§ 5. Уравнения поля Эйнштейна ……Page 39
§ 6. Вопрос об однозначности уравнений поля ……Page 48
§ 1. Поле одного центра ……Page 61
§ 2. Внутреннее решение Шварцшильда ……Page 65
§ 3. Плоское поле гравитации ……Page 69
§ 4. Решение Эйнштейна для слабого поля ……Page 73
§ 5. Решение уравнений поля для системы точечных масс ……Page 75
§ 6. Уравнения поля во втором приближении ……Page 80
§ 7. Определение величин $bar{h}_{ij}$ ……Page 83
§ 8. Определение $k_{ij}$ ……Page 86
§ 9. Скорость передачи гравитации и парадокс Лапласа ……Page 90
§ 10. Соотношение между массой и энергией ……Page 93
§ 11. Внешнее решение для однородного вращающегося шара ……Page 96
§ 1. Уравнения движения ……Page 99
§ 2. Классификация орбит ……Page 102
§ 3. Орбиты класса $А$ ……Page 104
§ 4. Орбиты класса $В$ ……Page 107
§ 5. Орбиты класса $С$ ……Page 108
§ 6. Орбиты класса $D$ ……Page 111
§ 7. Приближенное уравнение орбиты ……Page 114
§ 8. Релятивистские эффекты в движении искусственных спутников Земли ……Page 117
§ 9. Задача двух тел ……Page 123
§ 10. Гелиоцентрическая система Коперника ……Page 124
§ 1. Введение ……Page 129
§ 2. Траектория луча ……Page 130
§ 3. Принцип Допплера ……Page 137
§ 4. Фотометрические эффекты ……Page 142
§ 5. Астрономическая проверка ……Page 147
§ 1. Введение ……Page 151
§ 2. Гравитационный парадокс и уравнения поля теории относительности ……Page 159
§ 3. Статическая космология ……Page 162
§ 4. Теория «расширяющейся вселенной» Леметра ……Page 170
§ 5. Общая нестатическая модель ……Page 175
§ 6. Релятивистская космология и уравнения поля ……Page 186
§ 7. Уравнения поля и принцип эквивалентности ……Page 188
Литература ……Page 192
Оглавление ……Page 196
Выходные данные ……Page 197