Математические методы в системах поддержки принятия решений

Катулев А.Н., Северцев Н.А.5060047547

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
Аннотация ……Page 3
Оглавление ……Page 4
Предисловие ……Page 7
1.1. Введение. Классификация задач и условия принятия решений ……Page 10
1.2. Отношения предпочтения. Элементарные действия и свойства ……Page 16
1.3. Структура механизма для условий определенности ……Page 23
1.4. Структура механизма для условий неопределенности в цели ……Page 25
1.5. Структура механизма для условий конфликта ……Page 26
1.6. Структура механизма для условий риска ……Page 28
1.7. Структура механизма для условий нечеткости исходной информации ……Page 31
1.8. Структуры механизмов выбора решений коллективом экспертов ……Page 32
1.9. Принцип организации выбора решения ……Page 41
2.1. Необходимые и достаточные условия оптимальности для скалярного механизма в статических задачах ……Page 44
2.2. Необходимые и достаточные условия оптимальности для условно-экстремального механизма в статических и вариационных задачах ……Page 50
2.3. Необходимые и достаточные условия оптимальности для условно-экстремального механизма в динамических задачах ……Page 57
2.4. Необходимые и достаточные условия оптимальности для условно-экстремального механизма в дискретных задачах ……Page 67
3.1. Определения оптимальности решений в многокритериальных механизмах при целевой неопределенности ……Page 72
3.2. Необходимые и достаточные условия для многокритериального механизма в статических задачах ……Page 74
3.3. Необходимые условия-аксиомы принятия решения по многим критериям в порядковых шкалах ……Page 84
4.1. Необходимые и достаточные условия формирования механизмов выбора оптимальных решений ……Page 88
4.2. Структуры байесовских механизмов выбора оптимальных решений ……Page 90
4.3. Вывод соотношений фильтра Калмана—Бьюси ……Page 101
4.4. Структуры небайесовских механизмов выбора оптимальных решений ……Page 107
4.5. Непараметрические механизмы выбора решений ……Page 111
5.1.1. Необходимые условия оптимальности стратегий для статических задач принятия решений ……Page 117
5.1.2. Необходимые и достаточные условия оптимальности стратегий в динамическом непрерывном конфликте двух сторон ……Page 125
5.1.3. Необходимые условия оптимальности стратегий в конфликте, аппроксимируемом матричной игрой ……Page 130
5.1.4. Необходимые и достаточные условия оптимальности стратегий в конфликте, аппроксимируемом многошаговой стохастической игрой ……Page 132
5.2. Необходимые и достаточные условия выбора решения по принципу Нэша ……Page 134
5.3. Необходимые и достаточные условия выбора решения по принципам оптимальности в форме С-ядра и вектора Шепли ……Page 140
5.4. Необходимые и достаточные условия оптимальности выбора решений в динамических кооперативных конфликтах ……Page 145
5.5. Необходимые и достаточные условия выбора решений, реализующие принципы оптимальности Штакельберга и Гермейера ……Page 147
6.1. Методы решения статических безусловных задач оптимизации, основанные на использовании производных ……Page 158
6.2. Методы решения динамических безусловных задач оптимизации: простые варианты вариационных задач ……Page 164
6.3. Методы решения статических безусловных задач оптимизации, не использующие производных — эвристические методы ……Page 167
6.4. Симплекс-метод ……Page 168
6.5.1. Субградиентный метод ……Page 173
6.5.2. Метод обощенного градиентного спуска с растяжением пространства ……Page 174
6.6. Методы решения статических условных гладких выпуклых задач ……Page 176
6.7. Метод динамического программирования в условных дискретных задачах принятия решений ……Page 193
6.8.1. Прямые методы итерационного решения ……Page 204
6.8.2. Непрямые методы итерационного решения: простые варианты ……Page 212
7.1. Метод построения множества Парето для статических задач ……Page 225
7.2. Алгоритм приближенного построения множества Парето с использованием пробных точек (простейший вариант) ……Page 230
7.3. Аналитический метод построения множества Парето ……Page 231
7.4. Построение множества Парето для динамических задач ……Page 236
7.5. Методы сужения множества Парето ……Page 237
7.6. Метод сравнения по важности однородных критериев ……Page 246
7.7. Сужение множества Парето с использованием абсолютно кооперативных, среднеквадратичных, арбитражных стратегий ……Page 247
7.8. Структура обобщенной свертки частных критериев ……Page 250
7.9. Сущность адаптивных процедур ……Page 258
8.1. Методы выбора решений, основанные на использовании отношения функций правдоподобия ……Page 260
8.1.1. Последовательный метод обнаружения изменения свойств контролируемого процесса ……Page 271
8.1.2. Метод классификации текущего состояния контролируемого процесса ……Page 273
8.2. Методы выбора решений, свободные от вида распределения, — непараметрические методы ……Page 276
8.3. Упорядочение и отбор признаков для выбора решений ……Page 281
8.4. Выбор решения в задаче стохастического управления марковской динамической системой ……Page 284
9.1. Метод обобщенного градиента в безусловной негладкой локально-выпуклой задаче выбора решения ……Page 291
9.2. Конечно-разностный метод минимизации липшицевых критериальных функций ……Page 294
9.3. Структура метода условного градиента в задаче выбора решения при ограничениях ……Page 298
9.4. Метод наискорейшего спуска ……Page 299
9.5. Решение минимаксной задачи как задачи математического программирования ……Page 304
Литература ……Page 308