MATLAB в математических исследованиях

Чен К., Джиблин П., Ирвинг А.0-521-63920-4, 5-03-002821-8

Это один из самых последних зарубежных учебников по использованию MATLAB’а в математической работе, которых там издано уже несколько десятков ввиду широкой популярности данного программно-математического пакета. MATLAB хорошо известен и в России благодаря своей исключительно высокой эффективности при программировании и визуализации результатов. Имеющиеся на русском языке книги на эту тему посвящены в основном описанию обширной системы команд пакета, и по ним даже опытным специалистам не так просто овладеть этой современной технологией проведения расчетов. Поэтому предлагаемая книга будет интересна и полезна всем, кто изучает или применяет MATLAB.
Для студентов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для практиков-вычислителей.

---

Table of contents :

Первые шаги в MATLABe.  
Векторы и графики.
Создание и редактирование скрипт-файлов.
Получение распечаток.
Упражнения.
Матрицы и комплексные числа.
Векторы и матрицы.
Комплексные числа.
Динамика населения: матрица Лесли.
Упражнения.
Целые числа.
Цикл вычисления чисел Фибоначчи.
Условный цикл: Зп + 1 или задача о граде.
Евклидов алгоритм нахождения наибольшего общего.
делителя.
Теорема Ферма и степенной алгоритм.
Упражнения.
Приложение.
Графики и кривые.
Полиномы.
Простые примеры вычерчивания кривых.
Полиномы Тейлора.
Приближения с помощью функции polyfit.
Задача о козе.
Огибающие семейства линий.
Упражнения.
Приложение.
Представление данных.
Анализ данных.
Приближение по методу наименьших квадратов.
Упражнения.
Приложение.
Вероятность и случайные числа.
Генерирование случайных чисел.
Случайные целые числа 92.
Моделирование равномерных распределений.
Моделирование нормальных распределений.
Моделирование экспоненциальных распределений.
Упражнения.
Приложение.
Дифференциальные и разностные уравнения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ).
Системы дифференциальных уравнений.
Разностные уравнения.
Упражнения.
Магические квадраты.
Введение.
НОД, псевдопростые числа и тест Миллера.
НОЛ случайных пар п троек чисел.
Псевдопростые числа и тест Миллера.
Графики: кривые и огибающие.
Лепестки розы и эпициклоиды.
Огибающие.
Кривые постоянной ширины.
Ломаные и кривые наискорейшего спуска.
Спирографы и ломаные.
Кривые наискорейшего спуска.
Последовательности вещественных чисел.
Последовательности Мёбиуса.
Паутинообразные диаграммы.
Функции Мёбиуса, и степени матриц.
Исследование последовательностей Мёбиуса.
Притягивающие циклы.
Квадратичные и экспоненциальные последовательности:
неподвижные точки.
Итерации Ньютона-Рафсона и фракталы.
Введение.
Уравнение z2 + 1 ^ 0.
Общие квадратные уравнения.
Кубическое уравнение z3 — z = 0.
Перестановки.
Разложение на циклы.
Тасование карт.
Введение.
Тасования miyipi.
Циклы.
Грубые гасоиания внахлест (быстрые тасования).
Приложение.
Итерационные методы решения нелинейных уравнений.
Метод 1 — метод Ньютона— Рафсопа.
Метод 2 метод Гаусса—-Якоби.
Аналог сходимости.
Итерации для нелинейных систем.
Графики линии уровни и отображение.
сходимости.
Упражнения.
Матрицы и решение линейных систем.
Подсчет числа операций.
Плотные линейные системы.
Алгоритм итерационного уточнения.
Анализ возмущений системы _4х = b.
Разреженные матрицы, упорядочении графа и.
перестановки.
Упражнения.
Интерполяция и приближение функций.
Ш: Введение.
D-пример: М-файл intdemol.m.
D-подгонка данных.
Насколько точно мое приближение?
Введение в многомерные приближения.
М-файл intdemo.
Графики линий уровня, ЗВ-графики и графики сечений.
бальный -метод.
Кусочный метод.
Сравнение приближений.
Упражнения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Стратегия.
Упражнения.
Кассовые очереди: длинные и короткие.
Имитация очередей.
Придорожная заправочная станция.
Кафетерий.
Упражнения.
Рыбное хозяйство.
Предварительный взгляд на проблему.
Модели роста рыбы.
Построение матрицы Лесли.
Стратегия рыбной ловли.
Упражнения.
Эпидемии.
Предварительные замечания о некоторых данных 297.
SIR-модель динамики эпидемии.
Аналитическое исследование поведения.
Анализ данных.
Упражнения.
Динамика сноуботинга.
Предварительные замечания о задаче.
Уравнения движения.
Исследование рабочих параметров.
Упражнения.
Приливы.
Предварительные замечания о данных по приливам.
Ряды и методы Фурье.
Анализ электрического сигнала.
Фурье-анализ данных о приливе.
Упражнения.