Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного

Елисеев В.И.

Table of contents :
ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДЫ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ ПРОСТРАНСТВЕННОГО КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО……Page 0
ОГЛАВЛЕНИЕ……Page 2
ПРЕДИСЛОВИЕ……Page 4
1.1.1. Закон извлечения корня из числа……Page 7
1.1.2. Решение квадратного уравнения в пространстве чисел……Page 9
1.1.3. К вопросу об основной теореме алгебры……Page 10
1.1.4. Пространственные комплексные числа……Page 12
1.1.5. Геометрическая иллюстрация пространственного комплексного числа……Page 13
1.1.6. Пространство делителей нуля. Геометрическая иллюстрация……Page 20
1.1.7. Операция деления в комплексном пространстве……Page 25
1.1.8. Замкнутость пространственной комплексной алгебры……Page 29
1.2.1. Дифференцируемость функций……Page 32
1.2.2. Элементарные функции……Page 37
1.2.3. Таблица производных элементарных функций классического анализа, определенных в комплексном пространстве……Page 52
1.3.1. Связность комплексного пространства……Page 53
1.3.2. Интеграл и первообразная……Page 58
1.3.3. Распространение интегральных теорем на многосвязанные области……Page 68
1.3.4. Интегральная формула Коши……Page 69
1.3.5. Интеральные теоремы Коши……Page 71
1.3.6. Поверхностные интералы……Page 80
1.4.1. Теорема Н. Абеля……Page 86
1.4.2. Ряд Лорана……Page 91
1.5. Изолированные особые точки в пространстве……Page 96
1.6. Вычеты в пространстве. Вычисление интегралов с помоью вычетов……Page 98
1.7.1. Элемент площади в комплексном пространстве……Page 108
1.7.2. Интеграл от рациональных функций……Page 109
1.7.3. Лемма (К. Жордана)…….Page 115
1.8.1. Понятия конформного отображения в пространстве……Page 120
2.1. Методика классического решения в Z-плоскости……Page 128
2.2. Методика классического решения в пространстве……Page 130
3.1. Преобразования Лоренца……Page 137
3.2. Энергия в пространстве……Page 141
3.3. Самосогласованность взаимодействующих пространств……Page 145
4.1. Физический смысл решения волнового уравнения аналитическими ФПКП. Вихрь как причина образования заряда в пространстве……Page 147
4.2. Критические линии при обтекании……Page 151
4.3. Модель вихревого энергетического взаимодействия в пространстве. Физическая трактовка интералов Коши…….Page 152
4.4. Модель сложного структурного образования……Page 155
5.1. Соответствие между периодическим законом элементов и формированием циклонных вихрей в ядерной материи…….Page 161
5.3. Пространство ядерных сил……Page 169
5.4. Вывод формулы энергии связи атомных ядер……Page 171
5.5.1. Вывод формулы состояния ядерной материи……Page 186
5.5.2. Построение диаграммы состояния ядер элементов периодической тблицы Д. И. Менделеева……Page 190
5.5.3. Оценка возбужденного состояния атомных ядер периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева……Page 195
5.5.4. Общий вид диаграммы состояния ядер элементов периодической таблицы Д. И. Менделеева……Page 197
ЛИТЕРАТУРА……Page 199