Дзета-функция

Шафаревич И.Р.

Table of contents :
Титульный лист……Page 1
Выходные данные……Page 2
Предисловие……Page 3
ВВЕДЕНИЕ……Page 5
§ 1. Дзета-функции схем……Page 13
§ 2. Одномерные схемы……Page 18
§ 3. Характеры Гекке……Page 22
§ 4. Возвращение к $L$-функциям; план действий……Page 31
§ 5. Анализ Фурье……Page 35
§ 6. Функциональное уравнение……Page 42
§ 1. Эндоморфизм Фробениуса и формула Лефшетца……Page 54
§ 2. Классы дивизоров и группа Тэйта……Page 56
§ 3. Вывод формулы Лефшетца из свойств степени изогении……Page 60
§ 4. Численная и линейная эквивалентности. Критерий Вейля……Page 63
§ 5. Формула для следа изоморфизма……Page 70
§ 6. Приложение к соответствиям кривых……Page 76
§ 7. Гипотеза Римана……Page 82
§ 8. Приложение к оценке тригонометрической суммы……Page 87
§ 1. Модуль Тэйта числового поля……Page 90
§ 2. Применение теории полей классов……Page 92
§ 3. Групповая алгебра группы $G(bar{k}/k_1)$……Page 97
§ 4. Модуль Тэйта как операторный модуль……Page 99
§ 5. Периодические $mathkal{O}$-модули……Page 101
§ 6. Формула для числа классов кругового поля……Page 106
§ 7. Четные характеры……Page 110
§ 8. Нечетные характеры. Интерпретация $h^-$ как порядка группы……Page 114
§ 9. Теорема Куммера……Page 121
§10. Структура группы $S^-$ как операторной группы……Page 128
§11. Структура модуля Тэйта……Page 129
§12. Вычисление функций $g_phi$……Page 133
§13. Значения рядов $g_phi$ в целых точках……Page 138
§14. Некоторые следствия……Page 141
§15. $l$-адическое продолжение $L$-рядов……Page 143
ОГЛАВЛЕНИЕ……Page 148
Обложка……Page 149