Теория рекурсии для программистов

Головешкин В.А., Ульянов М.В.

Table of contents :
ОГЛАВЛЕНИЕ (Scan,djvu & topic – Kartun)……Page 1
Предисловие……Page 4
Введение……Page 6
Глава 1. Введение в теорию рекурсии……Page 10
Основные понятия и определения……Page 22
Рекурсивно заданные последовательности и функции……Page 29
Классификация рекурсивно заданных последовательностей и функций……Page 35
Методы исследования и решения рекуррентных соотношени……Page 49
Рекурсивные алгоритмы……Page 50
Особенности программных реализаций рекурсивных алгоритмов……Page 55
Механизм обслуживания рекурсивного вызова……Page 58
Представление последовательности рекурсивных вызовов в виде дерева рекурсии……Page 61
Задачи и упражнения к главе 2……Page 64
Глава 3. Методы разработки рекурсивных алгоритмов……Page 66
Метод рекуррентных соотношений……Page 67
Метод декомпозиции……Page 70
Метод динамического программирования……Page 73
Задачи и упражнения к главе 3……Page 78
Глава 4. Элементы теории ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов……Page 81
Терминология и обозначения в теории ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов……Page 82
Функции ресурсной эффективности алгоритмов и их программных реализаций……Page 86
Классы открытых и закрытых задач и теоретическая нижняя граница временной сложности……Page 96
Классификации вычислительных алгоритмов по трудоемкости……Page 100
Информационная и размерностная чувствительность вычислительных алгоритмов……Page 111
Классификация вычислительных алгоритмов по дополнительной памяти……Page 122
Основная теорема о рекуррентных соотношениях и некоторые особые случаи……Page 128
Производящие функции……Page 132
Методы исчисления конечных сумм……Page 151
Функция j3 (n) и другие специальные функции……Page 162
Комбинаторные соотношения и их связь с рекурсивными алгоритмами……Page 165
Задачи и упражнения к главе 5……Page 169
Базовые операции процедурного языка высокого уровня и методика анализа основных алгоритмических конструкций……Page 171
Особенности анализа временной и емкостной эффективности рекурсивных алгоритмов……Page 177
Анализ трудоемкости методом подсчета вершин дерева рекурси……Page 180
Анализ трудоемкости методом рекуррентных соотношений……Page 184
Задачи и упражнения к главе 6……Page 186
Алгоритм вычисления факториала……Page 191
Алгоритм вычисления чисел Фибоначчи……Page 194
Алгоритм вычисления квадратного корня……Page 197
Алгоритм быстрого возведения числа в целую степень……Page 203
Алгоритм Карацубы умножения длинных целых чисел……Page 208
Алгоритм фон Неймана сортировки массива чисел слияние……Page 218
Генетический алгоритм эвристического поиска экстремума функции нескольких переменных……Page 227
Алгоритм Тарьяна поиска остовного дерева в графе……Page 242
Алгоритм Беллмана оптимальной одномерной упаковки……Page 248
Задачи и упражнения к главе 7……Page 261
2. Методика проведения экспериментов и обработки результатов……Page 265
3.2. Задача о кроликах вычисление чисел Фибоначчи……Page 267
3.3. Стандартные математические функции вычисление квадратноrо корня……Page 269
3.4. Проrраммное обеспечение современных криптосистем возведение числа в целую степень……Page 271
3.5. Проrраммное обеспечение современных криптосистем умножение длинных целых чисел……Page 273
3.6. Алrоритмическое обеспечение общеrо назначения сортировка массива чисел слиянием……Page 278
3.7. Современные методы оптимизации rенетический поиск экстремума функции нескольких переменных……Page 281
3.8. Классические алrоритмы на rрафах нахождение остовногo дерева……Page 285
3.9. Оптимальные экономические решения пакет акций с максимальной доходностью одномерная оптимальная упаковка……Page 287
4.2. Функции трудоемкости……Page 290
4.4. Выводы……Page 291