Численные методы математической физики. Курс лекций

Гуржий А.

Table of contents :
Содержание……Page 2
1.2 Класификация уравнений второго порядка с частными производными……Page 4
1.3 Граничные и начальные условия……Page 6
1.4 Единственность решения……Page 7
1.5 Уравнение конвективно-диффузионной теплопроводности……Page 8
2.1 Разложение в ряды Тейлора……Page 11
2.3 Смешанные частные производные……Page 14
2.4 Изменение размеров сетки……Page 15
3.1 Сведение задач к системам алгебраических уравнений……Page 18
3.2 Прямые методы……Page 20
3.3 Итерационные методы……Page 23
3.4 Нелинейные системы……Page 27
4.1 Диффузионные системы……Page 31
5.1 Простой явный метод……Page 43
5.2 Устойчивость явного метода……Page 51
5.3 Простой неявный метод……Page 58
5.4 Метод Кранка-Никольсона……Page 60
5.6 Сравнение конечно-разностных схем……Page 67
6.1 Простой явный метод……Page 69
6.2 Неявный метод чередующихся направлений (НМЧН)……Page 72
6.3 Явный метод чередующихся направлений (ЯМЧН)……Page 73
7.1 Стационарная двухмерная теплопроводность……Page 76
7.2 Приближение кнтрольного объема……Page 81
7.3 Свойство консервативности……Page 83
7.4 Поле скорости двухмерного несжимаемого течения……Page 86
7.5 Двухмерная тепловая конвекция……Page 97