Fuzzy-технология: Математические основы. Практика моделирования в экономике

Бочарников В.П.966-521-082-3

В книге рассмотрены ключевые вопросы математических основ Fuzzy-технологии и конкретные примеры их практической реализации в программных комплексах. Рассматриваются подходы и примеры формализации нечетки данных на основе нечетких мер. Развиваются основы нечетко-интегрального исчисления для обрабоки нечетких данных. Сформулированы и решены аналитические задачи оценки состояния, идентификации моделей и оптимизации управления сложными динамическими системами. Описан ряд программных комплексов, разработанных и успешно применяемых компанией ИНЭКС (Украина) для решения конкретных консалтинговых задач в маркетинге, логистике, валютном дилинге и т.д. Особое внимание уделяется практической направленности Fuzzy-технологии, ее математических основ и программного обеспечения для решения аналитических задач в бизнесе в условиях реальной неопределенности рынка. Книга предназначена как для специалистов, занимающихся общими вопросами моделирования и управления сложными динамическими объектами, так и для практиков, фактически решающих задачи логистики, маркетинга и рекламы, бизнес-планирования, задач формирования спроса и стимулирования сбыта. СОДЕРЖАНИЕ 1. Анализ подходов к обработке нечетких данных в аналитических задачах поддержки принятия решений 1.1. Аналитические задачи поддержки принятия решения. 1.2. Проблема обработки нечетких данных в аналитических задачах поддержки принятия решения. 2. Представление нечетких данных на основе теории нечеткой меры. 2.1. Определение и основные свойства нечеткой меры. 2.2. Построение нечетких мер. Семантические модальности нечетких мер. 2.3. gx -меры Суджено и их свойства. Семантические спектры. 2.4. Нечеткозначные нечеткие меры и их связь с семантическими модальностями. 2.5. Идентификация и аппроксимация gx – нечетких мер. 3. Обработка нечетких данных на основе нечетко- интегрального исчисления. 3.1. Определение нечеткого интеграла. 3.2. Основные свойства нечетких интегралов. 3.3. Определение расширенной нечеткой меры. 3.4. Основная теорема о нечетком интеграле по расширенной нечеткой мере и ее следствия. 3.5. Свойства нечеткого интеграла по расширенной нечеткой мере. 3.6. Интегрирование В – измеримых функций по нечеткозначной нечеткой мере. 4. Преобразования пространств с нечеткими мерами. 4.1. Условные нечеткие меры и их свойства. 4.2. Нечеткие меры на декартовых произведениях пространств. 4.3. Я-соответствия. Нечеткие меры доверия и правдоподобия как Я-соответствия. 4.4. Я-операции над нечеткими мерами. 4.5. Нечетко-интегральные зависимости. 5. Моделирование нечетких процессов. 5.1. Нечеткие процессы и их представление через нечеткий интеграл по расширенной нечеткой мере. 5.2. Особенность непрерывных нечетких процессов. Нечетко- дифференциальное представление нечетких процессов. 5.3. Дискретные нечеткие процессы. Композиционные нечеткие уравнения, как частный случай дискретных нечетко-интегральных уравнений. 5.4. Нечетко-интегральные уравнения непрерывных управляемых нечетких процессов. 6. Решение аналитических задач оценки состояния нечетких процессов. 6.1. Понятие нечеткого изображения. Оценка статического состояния нечеткого процесса. 6.2. Фильтрация статического состояния нечеткого процесса на основе квантификации. 6.3. Фильтрация нечетких процессов. Нечеткий наблюдатель. 6.4. Оптимальный нечеткий наблюдатель. 6.5. Дискретный нечеткий наблюдатель. 6.6. Экстраполяция нечетких процессов. 7. Идентификация нечетко-интегральных моделей нечетких процессов. 7.1. Задача идентификации моделей нечетких процессов. 7.2. Идентификация моделей дискретных нечетких процессов. 7.3. Идентификация моделей непрерывных нечетких процессов. 7.4. Оценка качества моделей нечетких процессов на основе нечетко-интегральных зависимостей. 7.5. Декомпозиция моделей многомерных нечетких процессов. Векторно-матричные нечетко-дифференциальные уравнения многомерных нечетких процессов. 8. Оптимизация нечетких процессов и выбор решений. 8.1. Задача оптимизации нечетких процессов. 8.2. Метод нечеткого динамического программирования для формирования управления непрерывными нечеткими динамическими системами. 8.3. Определение функции потерь (выигрыша) при оптимизации управления нечеткими динамическими системами. 9. Комплекс программных продуктов Fuzzy-технологии для моделирования в экономике. 9.1. Назначение программных продуктов Fuzzy-технологии 9.2. Программируемый нечеткий вычислитель Fuzzy Calculator (FC), версия 2.1. 9.3. Программа Fuzzy for Excel (FE) для работы с нечеткими числами в среде MS Excel, версия 2.0. 9.4. Экспертно-аналитическая система Expert Professional-2000 (ExPro-2000), версия 2.0 9.5. Программа Fuzzy Estimation of Critical Messages (FECM) для нечеткой оценки критических сообщений при проведении арбитражных валютных операций, версия 1.1. 9.6. Приложение МаркетЭффект системы FinExpert для поиска эффективных маркетинговых решений 9.7. Система анализа данных Data Engine, версия 2.1 9.8. Консалтинговая компания ИНЭКС Литература Метки темы: Логистика