Анализ устойчивости рассинхронизованных дискретных систем

Асарин Е.А. и др.5-02-006946-9

Table of contents :
Предисловие к электронному варианту……Page 5
Предисловие……Page 7
§ 1.1 Разностные уравнения……Page 13
§ 1.2 Устойчивость разностных уравнений……Page 17
§ 1.3 Системы импульсных уравнений и их рассинхронизация……Page 23
§ 1.4 Эквивалентное разностное уравнение……Page 28
§ 1.5 Начальная задача и оператор сдвига……Page 32
§ 1.6 Простейшие свойства рассинхронизованных систем……Page 34
§ 1.7 Обобщения рассинхронизованных систем……Page 45
Замечания и библиографические справки……Page 51
§ 2.1 Основные понятия……Page 55
§ 2.2 Устойчивость при разных начальных временах……Page 58
§ 2.3 Равномерная устойчивость……Page 63
§ 2.4 Устойчивость при фазочастотной рассинхронизации……Page 71
§ 2.5 Теорема о равномерно полных словарях……Page 78
§ 2.6 Рассинхронизация по фазе линейных систем……Page 92
§ 2.7 Экзотика рассинхронизованных систем……Page 97
Замечания и библиографические справки……Page 107
§ 3.1 Абсолютная устойчивость рассинхронизованных систем……Page 109
§ 3.2 Абсолютная устойчивость разностных уравнений……Page 114
§ 3.3 Абсолютная асимптотическая устойчивость разностных уравнений……Page 122
§ 3.4 Признаки абсолютной устойчивости рассинхронизованных систем……Page 130
§ 3.5 Абсолютная асимптотическая устойчивость при слабой рассинхронизации……Page 134
§ 3.6 Абсолютная асимптотическая устойчивость рассинхронизованных систем и абсолютная r-асимптотическая устойчивость разностных уравнений……Page 139
§ 3.7 Абсолютная устойчивость и разностные включения……Page 146
Замечания и библиографические справки……Page 147
§ 4.1 Спектральная норма……Page 149
§ 4.2 Критерии абсолютной устойчивости……Page 151
§ 4.3 Инвариантные множества……Page 158
§ 4.4 Необходимые условия……Page 160
§ 4.5 Алгебраические и полуалгебраические множества……Page 169
§ 4.6 Алгебраическая неразрешимость проблемы абсолютной устойчивости……Page 172
Замечания и библиографические справки……Page 179
§ 5.1 Матрицы с неотрицательными элементами……Page 181
§ 5.2 Уравнения с неотрицательными матрицами……Page 188
§ 5.3 Согласованный базис……Page 198
§ 5.4 Уравнения с симметрическими матрицами……Page 207
§ 5.5 Двухкомпонентные уравнения со скалярными компонентами……Page 216
Замечания и библиографические справки……Page 223
§ 6.1 Устойчивость при постоянно действующих возмущениях и устойчивость по Перрону……Page 225
§ 6.2 Теорема об эквивалентной норме……Page 229
§ 6.3 Подчиненные системы……Page 235
§ 6.4 Вариация решений рассинхронизованных уравнений……Page 244
§ 6.5 Основная теорема……Page 258
§ 6.6 Возмущение уравнений с симметрическими матрицами……Page 267
§ 6.7 Устойчивость по первому приближению……Page 279
Замечания и библиографические справки……Page 284
§ 7.1 Рассинхронизация по фазе……Page 287
§ 7.2 Рассинхронизация по частоте……Page 294
§ 7.3 Двухкомпонентные системы……Page 311
§ 7.4 Алгоритмы Клепцына……Page 321
Замечания и библиографические справки……Page 329
§ 8.1 Стохастическая рассинхронизация……Page 331
§ 8.2 Устойчивость стохастических рассинхронизованных систем……Page 336
§ 8.3 Метод динамики средних……Page 343
§ 8.4 Оценки показателей Ляпунова……Page 345
§ 8.5 Условия устойчивости……Page 352
§ 8.6 Метод инвариантных мер……Page 355
Замечания и библиографические справки……Page 371
Оглавление……Page 373
Литература……Page 377
Список иллюстраций……Page 397
Список обозначений……Page 399
Предметный указатель……Page 403