Законы сохранения в ОТО и их приложения

Петров А.Н.

Table of contents :
Оглавление……Page 1
1. Теорема Нетер: псевдотензоры и суперпотенциалы в ОТО……Page 2
1.1.1 Псевдотензор Эйнштейна……Page 3
1.1.3 Суперпотенциал Фрейда……Page 4
1.1.4 Вопрос единственности и процедура Нетер……Page 5
1.1.5 Суперпотенциал Моллера……Page 6
1.1.6 Нековариантность псевдотензоров и соответствующие проб……Page 8
1.1.7 Ковариантизация псевдотензоров и корректные законы сох……Page 10
1.2 Суперпотенциал Каца-Крушциела — обобщенный суперпотенци……Page 12
1.2.1 Законы сохранения Каца-Бичака-Линден-Белла……Page 13
1.2.2 Суперпотенциал Каца-Крушциела……Page 14
1.2.3 Сохраняющийся ток КБЛ……Page 15
1.3 Построение сохраняющихся токов и суперпотенциалов на про……Page 17
1.3.2 Обобщенный суперпотенциал……Page 18
1.3.3 Вклад от дивергенции в лагранжиане……Page 19
1.3.4 Неопределенность и единственность в определении токов……Page 20
1.3.5 Единственность токов и суперпотенциалов в определении……Page 22
2.1 Классический метод Белинфанте……Page 23
2.1.2 Симметризация Белинфанте……Page 24
2.1.3 Теорема Нетер и метод Белинфанте……Page 25
2.2.1 Обоснование использования метода Белинфанте в модели К……Page 29
2.2.3 Свойства новых законов сохранения……Page 31
2.3 Обобщенная процедура Белинфанте. Независимость обобщенны……Page 36
2.3.1 Свойства новых законов сохранения и новых скорректиров……Page 37
2.3.2 Независимость от дивергенций в лагранжиане……Page 38
Литература к Лекции 2……Page 39
3.1 Введение……Page 40
3.2.1 Метрика Фридмана. Конформные уравнения Киллинга……Page 42
3.2.2 Конформные векторы Киллинга в пространстве Минковского……Page 43
3.3 Законы сохранения и интегральные величины для возмущенно……Page 45
3.3.1 Возмущенное фридмановское решение и линейные приближен……Page 46
3.3.2 Интегральные величины и их связи……Page 48
3.4.1 Связевые интегральные векторы Трашен и эффект Сакса-Во……Page 50
3.4.2 Калибровочные условия и интегральные соотношения……Page 53
4. Суперпотенциалы в полевом подходе к ОТО……Page 54
4.1.1 Геометрические и полевые теории……Page 55
4.1.2 Развитие полевой формулировки ОТО……Page 56
4.2.1 Обобщение модели Дезера……Page 58
4.2.2 Принципы построения обощенной полевой формулировки ОТО……Page 61
4.2.3 Построение обощенной полевой формулировки ОТО с помощь……Page 63
4.3 Проблемы полевой формулировки ОТО……Page 65
4.3.2 Произвольные векторы смещений……Page 66
4.3.4 Неопределенность Боульвара-Дезера……Page 67
4.4.1 Тождество Каца-Бичака-Линден-Белла……Page 68
4.4.2 Тождество Нетер для полевого лагранжиана……Page 69
4.4.3 Суперпотенциал в полевой формулировке ОТО……Page 70
4.4.4 Сравнение результатов метода Нетер-Белинфанте и полево……Page 71
4.4.5 Разрешение неопределенности Боульвара-Дезера……Page 73
Литература к Лекции 4……Page 74
5.1.1 Смещения Ли и преобразования Ли геометрических объекто……Page 75
5.1.2 Преобразования Ли в геометрической формулировке ОТО……Page 76
5.1.3 Динамический лагранжиан……Page 77
5.1.4 Калибровочные преобразования……Page 78
5.1.5 Интепретация калибровочных преобразований……Page 79
5.2.1 Асимптотически плоское пространство-время……Page 81
5.2.2 Глобальные сохраняющиеся величины……Page 82
5.2.3 Наислабейшее убывание гравитационных потенциалов……Page 84
5.3.1 Ненаблюдаемость фона в полевой формулировке……Page 87
5.3.2 Замкнутая модель Фридмана в терминах полевой формулиро……Page 88
5.4.1 Проблемы интерпретации шварцшильдова решения……Page 91
5.4.2 Решение методических проблем в рамках полевой формулир……Page 94
Литература к Лекции 5……Page 96