Основные понятия алгебры

Шафаревич И.Р.

Цель настоящей работы – предложить читателю общий обзор алгебры, ее основных понятий и разделов. Но какой язык для этого выбрать? Когда на вопрос – что изучает математика? – отвечают: или , то это вряд ли можно признать ответом. Ведь среди континуума мыслимых множеств с заданными в них отношениями или структур реально привлекает математиков очень редкое, дискретное подмножество, и смысл вопроса как раз и заключается в том, чтобы понять, чем же особенно ценна эта исчезающе-малая часть, вкрапленная в аморфную массу. Точно так же, смысл математического понятия далеко не содержится в его формальном определении. Не меньше (скорее больше) дает набор основных примеров (как правило, в не очень большом числе), являющихся для математика одновременно и мотивировкой, и содержательным определением, и понятия.