Lecture Notes on Optimization

Varaiya P.

Table of contents :
em The Optimal Decision Problem……Page 9
em Optimization under uncertainty…….Page 12
em The case of more than one decision-maker…….Page 13
BookmarkTitle:……Page 15
em Example……Page 16
em Theorem……Page 19
em A warning…….Page 20
em Sufficiency for local optimal…….Page 21
em A numerical procedure…….Page 22
em Example……Page 23
em Theorem…….Page 25
em Algebraic interpretation…….Page 28
em Second-order conditions…….Page 29
em Design of resistive networks…….Page 30
em Example…….Page 35
em Problem formulation…….Page 39
em Main results…….Page 40
em Results for problem (4.9)…….Page 43
em Sensitivity analysis…….Page 44
em Preliminaries……Page 45
em The Simplex Algorithm…….Page 47
em Activity analysis of the firm…….Page 50
em Long-term equilibrium behavior…….Page 51
em Long-term equilibrium of a competitive, capitalist economy…….Page 53
em Some mathematical tricks…….Page 54
em Scope of linear programming…….Page 55
em The problem and elementary results…….Page 57
em Kuhn-Tucker Theorem…….Page 61
em Sufficient conditions for CQ…….Page 63
em Basic results…….Page 65
em Interpretation and extensions…….Page 71
em Applications…….Page 73
em Quadratic Programming……Page 78
em Computational Method……Page 79
em Appendix……Page 81
em Examples……Page 83
em Main Result……Page 85
em The Linear Optimal Control Problem……Page 91
em More General Boundary Conditions……Page 95
em Preliminary results based on differential equation theory…….Page 103
em More general boundary conditions…….Page 107
em Integral Objective Function……Page 111
em Main result…….Page 112
em Minimum-time problems……Page 115
em Linear System, Quadratic Cost……Page 120
em The Singular Case……Page 121
em Bibliographical Remarks……Page 125
em Discrete-time DP……Page 129
em Continuous-time DP……Page 132
em Miscellaneous Remarks……Page 134