Kombinierte anisotrope Schadigung und Plastizitat bei kohasiven Reibungsmaterialien

Leukart M.3-00-015801-4

Diese Arbeit befasst sich mit der Modellierung des Versagens kohasiver Reibungsmaterialien.Zu den naturlichen Vertreter dieser Materialklasse gehoren Kalkstein, Marmor, Fels oder Lehm, wahrend es sich bei Beton oder Keramik um industriell hergestellte Vertreter handelt. Das Materialverhalten und die Materialeigenschaften kohasiver Reibungsmaterialien werden durch ein unterschiedliches Zug-Druckverhalten, durch eine versagensinduzierte Anisotropie, durch Effekte der Mikrorissschließung und durch ein komplexes Zusammenwirken einer anisotropen Degradation der Festigkeitseigenschaften mit richtungsabh angigen irreversiblen Dehnungen gepragt. Entsprechend induzieren die auftretenden stark lokalisierten Versagensformen eine hochgradig nichtlineare und anisotrope Materialantwort.

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Table of contents :
Zusammenfassung……Page 7
Vorwort……Page 9
Inhaltsverzeichnis……Page 11
1.1 Motivation……Page 15
1.2 Problembeschreibung und Ziel der Arbeit……Page 17
1.3 Gliederung……Page 18
2.1.1 Allgemeines……Page 21
2.1.2 Bilanzsätze……Page 22
2.2 Finite Element Methode……Page 23
2.2.2 Diskretisierung……Page 24
2.2.3 Linearisierung……Page 25
3.1 Allgemeines……Page 27
3.2 Elastizitätstheorie……Page 29
3.3 Kontinuumsschädigungsmechanik……Page 30
3.3.1 Isotrope Schädigung……Page 31
3.3.2 Anisotrope Schädigung……Page 34
3.4 Plastizitätstheorie……Page 35
3.5 Kopplung von Schädigung und Plastizität……Page 37
4.1 Einführung……Page 43
4.2.1 N–T Split……Page 48
4.2.2 V–D–T Split……Page 49
4.2.3 V–D Split……Page 50
4.2.4 Zusammenhänge zwischen den einzelnen Splits……Page 52
4.3 Thermodynamisch konsistentes Konzept für Microplane Modelle……Page 53
4.4 Diskretisierung der Raumrichtungen……Page 56
5.1.1 Isotrope Elastizität……Page 59
5.1.2 Anisotrope Elastizität……Page 68
5.2 Microplane Schädigung……Page 69
5.2.1 Degradationsmodelle auf der Mikroebene……Page 70
5.2.2 2–Parameter Schädigungsmodell……Page 73
5.2.3 1–Parameter Schädigungsmodell……Page 79
5.2.4 Einfluss der Verzerrungskomponenten……Page 84
5.3 Microplane Plastizität……Page 86
5.4 Kopplung von Microplane Schädigung und Plastizität……Page 91
6.1 Lokalisierung……Page 99
6.2.1 Ratenabhängige Microplane Theorie……Page 101
6.2.2 Mikropolare Microplane Theorie……Page 102
6.2.3 Nichtlokale Microplane Theorie……Page 103
6.3 Gradientenerweiterte Microplane Theorie……Page 104
6.3.1 Finite Element Formulierung……Page 105
6.3.2 Microplane Gradientenschädigung gekoppelt mit Plastizität……Page 109
6.3.3 Numerische Beispiele……Page 111
7 Mikro–Makro Übergänge……Page 117
7.1.2 Transversal–isotrope Elastizität……Page 118
7.2.1 2–Parameter Schädigungsmodell……Page 123
7.2.2 1–Parameter Schädigungsmodell……Page 128
7.3.1 Makroskopische Plastizität……Page 133
7.3.2 Microplane Plastizität……Page 134
7.3.3 Numerische Beispiele……Page 135
7.4 Kopplung von Schädigung und Plastizität……Page 138
7.4.1 Numerische Beispiele……Page 139
8.1 Gradientenerweiterte Microplane Schädigung……Page 143
8.1.1 Direkter Zugversuch……Page 144
8.1.2 Dreipunktbiegebalken……Page 147
8.1.3 L–förmige Scheibe……Page 150
8.1.4 Single–Edge–Notched Beam (SEN)……Page 155
8.2 Gradientenerweiterte Microplane Schädigung gekoppelt mit Plastizität……Page 161
8.2.1 Gekerbter Biegebalken……Page 162
8.2.2 Direkter Zugversuch……Page 167
8.3 Zusammenfassung der Beispiele……Page 169
9.1 Zusammenfassung……Page 171
9.2 Ausblick……Page 174
A Notation & Tensorrechnung……Page 175
B Charakterisierung unterschiedlicher Schädigungsflächen……Page 179
C Diskretisierung der Raumwinkel und numerische Integration……Page 183
Literaturverzeichnis……Page 187