Парадокс Гиббса и тождественность частиц в квантовой механике

Гельфер Я.М., Любошиц В.Л., Подгорецкий М.И.

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
Аннотация и выходные данные ……Page 3
ОГЛАВЛЕНИЕ ……Page 4
Предисловие ……Page 6
Введение ……Page 8
§ 1. Общие замечания ……Page 12
§ 2. Аддитивность энтропии. Теорема Гиббса ……Page 15
§ 3. Полупроницаемые перегородки и теорема Гиббса ……Page 21
§ 4. Парадокс Гиббса ……Page 27
§ 5. Неточные и ошибочные формулировки парадокса Гиббса ……Page 31
§ 6. О некоторых попытках решения парадокса Гиббса ……Page 34
§ 7. Парадокс Гиббса и «метки» ……Page 42
§ 8. Парадокс Гиббса и статистика ……Page 44
§ 1. Смысл нового подхода к парадоксу Гиббса ……Page 53
§ 2. Смеси газов ……Page 54
§ 3. Перемешивание поляризованных газов (спин 1/2) ……Page 57
§ 4. Энтропия произвольно поляризованного газа (спин 1/2) ……Page 60
§ 5. Дальнейшее обсуждение перемешивания поляризованных атомов со спином 1/2 ……Page 65
§ 6. Матрица плотности ……Page 66
§ 7. Формула фон Неймана и теорема Клейна — фон Неймана ……Page 69
§ 8. Общий случай перемешивания газов и решение парадокса Гиббса ……Page 71
§ 9. Парадокс Гиббса при неравных объемах ……Page 75
§ 10. Обсуждение решения парадокса Гиббса ……Page 80
§ 1. Формулировка парадокса Эйнштейна ……Page 85
§ 2. Решение парадокса Эйнштейна ……Page 90
§ 3. Энергия и давление квантового газа с произвольной спиновой поляризацией ……Page 92
§ 4. Перемешивание произвольно поляризованных газов ……Page 96
§ 5. Предельные случаи слабого и сильного вырождения ……Page 99
§ 6. Перемешивание бозе-газов при конденсации Бозе — Эйнштейна ……Page 103
§ 7. Заключительные замечания о парадоксе Эйнштейна ……Page 107
§ 1. Обменное взаимодействие между тождественными частицами и общая характеристика явлений при перемешивании неидеальных газов ……Page 109
§ 2. Свободная энергия, внутренняя энергия и давление неидеального газа ……Page 112
§ 3. Смесь нендеальных бесспиновых газов. Поляризованный газ ……Page 116
§ 4. Формула Бэта—Уленбека ……Page 118
§ 5. Квазиклассический случай ……Page 122
§ 6. Изменение энергии, давления и температуры при перемешивании неидеальных газов ……Page 126
§ 7. Заключительные замечания о перемешивании неидеальных газов ……Page 130
§ 1. Предварительные замечания ……Page 133
§ 2. Тождественность в квантовой механике и «парадокс разрывности» ……Page 138
§ 3. Существуют ли абсолютно тождественные квантовые объекты? ……Page 144
§ 4. Рассеяние частиц с нестационарными внутренними состояниями ……Page 149
§ 5. Регистрация рассеяния стационарных состояний путем отбора фиксированных конечных суперпозиций ……Page 153
§ 6. Регистрация рассеяния нестационарных суперпозиций при конечных расстояниях до «генераторов» и детекторов ……Page 157
§ 7. Более сложные случаи рассеяния ……Page 163
§ 8. Неортогональные квазистационарные состояния нестабильных частиц ……Page 172
§ 9. Рассеяние нестабильных частиц ……Page 176
§ 1. Волновая функция, амплитуда перехода и вектор состояния ……Page 182
§ 2. Перестановочная симметрия амплитуд перехода ……Page 187
§ 3. Нормировка волновой функции ……Page 191
§ 4. Полная волновая функция двух частиц ……Page 197
§ 5. Полная перестановка ……Page 203
§ 6. Некоторые следствия из симметрии при полной перестановке ……Page 207
§ 7. «Энергетический спин» ……Page 211
§ 8. Условия возникновения интерференции ……Page 215
§ 9. Заключительные замечания ……Page 220
§ 1. Постановка вопроса. «Стерильные частицы» ……Page 226
§ 2. Временные биения. «Зеркальный мир» ……Page 231
§ 3. Сопоставление с обычной теорией ……Page 236
§ 4. $n$-кратное вырождение ……Page 239
Заключение ……Page 245
A. Обобщенные соотношения Клейна — фон Неймана для матрицы плотности ……Page 247
Б. Некоторые матричные неравенства ……Page 251
B. Некоторые свойства квантовых идеальных газов ……Page 258
Г. Формулы для второго вириального коэффициента ……Page 264
Литература ……Page 269