Релятивистские модели сплошных сред

Черный Л.Т.

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
Аннотация ……Page 3
Оглавление……Page 4
Предисловие ……Page 5
Принцип относительности. ……Page 8
Пространство событий Минковского. ……Page 9
Четырехмерные тензоры. ……Page 14
Элементы тензорного анализа в пространстве Минковского. ……Page 16
Материальные точки. ……Page 20
Электромагнитное поле и электрические заряды. ……Page 22
Релятивистская сплошная среда. ……Page 27
Сопутствующая система координат. ……Page 29
Собственное время и расстояние. ……Page 31
Пространственный метрический тензор. ……Page 33
Четырехмерный вектор ускорения. ……Page 34
Четырехмерный тензор деформаций. ……Page 35
Четырехмерный тензор скоростей деформаций. ……Page 36
Четырехмерный вектор угловой скорости. ……Page 39
Распределение 4-скорости в бесконечно малой частице сплошной среды в течение бесконечно малого промежутка времени. ……Page 40
Уравнение неразрывности. ……Page 41
Определение многокомпонентной сплошной среды. ……Page 42
Уравнения баланса числа частиц. ……Page 43
Собственные плотности и диффузионные потоки числа частиц. ……Page 46
Реакции между компонентами смеси. ……Page 49
Параметрическое представление переменных $n_i$, $I^alpha_i$, $nu_i$. ……Page 52
Ковариантная форма параметрического представления величин $n_i$, $I^alpha_i$, $nu_i$. ……Page 54
Физический смысл параметров $psi^alpha_i$, $psi_i$…….Page 57
Параметрическое представление локальных скоростей реакций $omega_r^pm$, $omega_r^$…….Page 59
Плотность электрического заряда и тока. ……Page 61
Закон сохранения электрического заряда. ……Page 63
Параметрическое представление величин $J$, $j$, $z$. ……Page 65
Поляризация и намагниченность сплошной среды. ……Page 67
Поляризация и намагниченность многокомпонентной сплошной среды…….Page 70
Средние характеристики электромагнитного поля в сплошной среде. ……Page 71
Энтропия. ……Page 74
Уравнение баланса энтропии. ……Page 75
Собственная плотность энтропии и внутренний поток энтропии. ……Page 77
Закон возрастания энтропии. ……Page 78
Энтропия компонент смеси. ……Page 79
Параметрические представления. ……Page 80
Определяющие параметры. ……Page 83
Неоднозначность определяющих параметров. ……Page 84
Действительные и возможные процессы. ……Page 86
Примеры вычисления вариаций некоторых величин через вариации определяющих параметров. ……Page 87
Вариационное уравнение Л. И. Седова. ……Page 89
Выражения для функционалов $I$, $delta W^*$. ……Page 90
Преобразование выражений для функционалов $delta I$ и $delta W^*$…….Page 93
Связи. ……Page 96
Динамические уравнения для непрерывных процессов. ……Page 98
Выражение для функционала $delta W$…….Page 100
Неоднозначность коэффициентов при вариациях определяющих параметров и их производных в выражении для функционала $delta W$…….Page 101
Каноническая форма функционала $delta W$…….Page 103
Свойства функционала $delta W$…….Page 106
Условия на границах. ……Page 109
Динамические условия на разрывах. ……Page 110
Каноническая форма функционала $deltaOmega_0$…….Page 112
Некоторые тождества. ……Page 113
Замечание о канонической форме функционала $deltaOmega$ и способе однозначного определения величин $W^alpha_A$, $W^{alphabeta}_A$. ……Page 116
Инвариантность относительно конечно-параметрических преобразований определяющих параметров. Теорема Нётер. ……Page 119
Динамические характеристики, связанные с однородностью и изотропностью пространства событий. ……Page 122
Инвариантность относительно градиентных преобразований 4-потенциала электромагнитного поля. ……Page 124
Некоторые свойства связей. ……Page 128
Тождества, вытекающие из свойств связей. ……Page 131
Преобразование сопутствующего «времени». ……Page 133
Вариация $delta^0$. ……Page 137
Выражение для вариации действия $delta^0 I$…….Page 140
Тождества для лагранжиана. ……Page 142
Выражение для функционала $delta^0 W^*$…….Page 143
Тождества для коэффициентов при вариациях в функционале $delta W^*$…….Page 146
Инвариантное уравнение энергии. ……Page 150
Термодинамика необратимых процессов. ……Page 152
Обоснование вариационного уравнения. ……Page 157
Определяющие параметры. ……Page 168
Вариационное уравнение. ……Page 173
Динамические уравнения для непрерывных процессов (уравнения Эйлера)…….Page 176
Условия на разрывах. ……Page 179
Динамические тождества. ……Page 185
Необратимые процессы. ……Page 188
Специальные модели. ……Page 191
Переход к ньютоновской механике. ……Page 195
Определяющие параметры. ……Page 197
Вариационное уравнение. ……Page 200
Динамические уравнения для непрерывных процессов. ……Page 201
Условия на разрывах. ……Page 203
Динамические тождества. ……Page 207
Необратимые процессы. ……Page 211
Специальные модели. ……Page 214
Переход к ньютоновской механике. ……Page 216
Определяющие параметры. ……Page 219
Вариационное уравнение. ……Page 221
Динамические уравнения для непрерывных процессов. ……Page 223
Условия на разрывах. ……Page 225
Динамические тождества. ……Page 227
Необратимые процессы. ……Page 234
Специальные модели. ……Page 236
Переход к ньютоновской механике. ……Page 239
Определяющие параметры. ……Page 241
Вариационное уравнение. ……Page 245
Динамические уравнения. ……Page 246
Условия на разрывах. ……Page 249
Динамические тождества. ……Page 252
Необратимые процессы. ……Page 257
Специальные модели. ……Page 262
Переход к ньютоновской механике. ……Page 266
Определяющие параметры. ……Page 272
Основные уравнения. ……Page 274
Феноменологическая таблица необратимых процессов. ……Page 278
К ГЛАВЕ 2……Page 282
К ГЛАВЕ 3 ……Page 283
К ГЛАВЕ 5……Page 285
ЛИТЕРАТУРА К ДОПОЛНЕНИЮ ……Page 288
Выходные данные ……Page 289