Проблема устойчивости движения тел в общей теории относительности

Рябушко А.П.

Table of contents :
Титульный лист……Page 1
Предисловие ……Page 4
1.1. Устойчивость и неустойчивость в классической физике и ньютоновской небесной механике. Моделирование процессов……Page 6
1.2. Движение тел в общей теории относительности. Необходимость и трудности постановки задач устойчивости движения тел в ОТО ……Page 10
1.3. Краткий обзор литературы по проблеме устойчивости в ОТО. Необходимость разработки релятивистской теории устойчивости ……Page 14
2.1. Соответствие точек ……Page 18
2.2. Параллельный перенос объектов ……Page 21
2.3. Определение устойчивости и неустойчивости движения тел в ОТО ……Page 23
2.4. Некоторые понятия и теоремы, связанные с устойчивостью и неустойчивостью движения тел в ОТО ……Page 31
3.1. Устойчивость положений равновесия в некоторых гравитационных полях ……Page 39
3.2. Устойчивость круговых движений в поле Шварцшильда ……Page 47
3.3. Устойчивость круговых движений в поле Райсснера-Нордстрема ……Page 53
3.4. Устойчивость по Ляпунову круговых движений в поле Керра ……Page 57
3.5. Влияние космологической постоянной на свойства пространства-времени и устойчивость круговых движений ……Page 61
3.6. Об устойчивости “эллиптических” движений в поле Шварцшильда ……Page 66
3.7. Об устойчивости геодезических конических винтовых траекторий в поле-Лензе-Тирринга ……Page 70
3.8. Об устойчивости движений пробных тел в космологических моделях Фридмана ……Page 75
3.9. Устойчивость вращающихся объектов на фридмановском фоне ……Page 78
4.1. Устойчивость и неустойчивость в плоском подходе ……Page 80
4.2. Устойчивость и неустойчивость движений в неплоском подходе ……Page 93
4.3. Исследование g-yстойчивости (g-грубости) уравнений движения ……Page 96
4.4. Исследование устойчивости движений тел в среде ……Page 99
4.5. Устойчивость движений заряженных намагниченных вращающихся тел в специальной теории относительности ……Page 100
Заключение ……Page 103
Литература ……Page 104
ОГЛАВЛЕНИЕ ……Page 113