Einfuehrung in die Statistik der Finanzmaerkte

Franke J., Haerdle W., Hafner C.

Das Buch vermittelt die nötigen mathematischen und statistischen Grundlagen für eine Tätigkeit im Financial Engineering und gibt eine Einführung in die wichtigsten Ideen aus den verschiedensten Bereichen der Finanzmathematik und Finanzstatistik. Die klassische Theorie der Bewertung von Derivaten, die Grundlagen der Finanzzeitreihenanalyse wie auch statistische Aspekte beim Einsatz finanzmathematischer Verfahren, d.h. die Auswahl geeigneter Modelle, werden vorgestellt und ihre Anpassung und Validierung anhand von Daten gegeben.Geschrieben für Studenten der Wirtschaftswissenschaften”

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Table of contents :
Bewertung von Optionen……Page 13
Finanzderivate……Page 15
Literaturhinweise……Page 22
Arbitragebeziehungen……Page 23
Portefeuille-Versicherung……Page 34
Literaturhinweise……Page 40
Reellwertige Zufallsgröen……Page 41
Erwartungswert und Varianz……Page 43
Zufallsvektoren, Abhängigkeit, Korrelation……Page 45
Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerte……Page 47
Literaturhinweise……Page 48
Binomialprozesse……Page 49
Trinomialprozesse……Page 52
Allgemeine Irrfahrten……Page 53
Geometrische Irrfahrten……Page 55
Binomialmodelle mit zustandsabhängigen Zuwächsen……Page 56
Der Wiener-Prozess……Page 59
Stochastische Integration……Page 62
Stochastische Differentialgleichungen……Page 64
Der Aktienkurs als stochastischer Prozess……Page 66
Itôs Lemma……Page 68
Literaturhinweise……Page 69
Die Black-Scholes-Differentialgleichung……Page 71
Die Black-Scholes-Formel für europäische Optionen……Page 77
Risikomanagement mit Hedge-Strategien……Page 81
Delta-Hedgen……Page 84
Gamma und Theta……Page 87
Rho und Vega……Page 89
Historische und implizierte Volatilität……Page 90
Literaturhinweise……Page 93
Das Binomialmodell für europäische Optionen……Page 95
Der Cox-Ross-Rubinstein-Ansatz zur Optionsbewertung……Page 96
Dividenden als Prozentsatz des Aktienkurses……Page 99
Dividenden als feste Beträge……Page 101
Literaturhinweise……Page 103
Arbitragebeziehungen für amerikanische Optionen……Page 105
Das Trinomialmodell für amerikanische Optionen……Page 112
Literaturhinweise……Page 115
Zusammengesetzte Optionen, Optionen auf Optionen……Page 117
Barrier-Optionen……Page 118
Asiatische Optionen……Page 119
Lookback-Optionen……Page 121
Wert eines Bonds bei bekannten zeitabhängigem Zinssatz……Page 122
Die Bondbewertungs-Gleichung……Page 123
Lösung der Zerobond-Bewertungsgleichung……Page 125
Literaturhinweise……Page 126
Statistische Modellierung von Finanzzeitreihen……Page 127
Einführung: Definitionen und Konzepte……Page 129
Einige Definitionen……Page 130
Statistische Analyse deutscher Aktienrenditen……Page 136
Erwartungsbildung und Markteffizienz……Page 137
Aktienkurse: Das CAPM……Page 143
Wechselkurse: Die Zinsparitätentheorie……Page 144
Zinsstruktur: Das Cox-Ingersoll-Ross Modell……Page 146
Derivate: Das Black-Scholes Modell……Page 147
Der Marktpreis des Risikos……Page 149
Die Irrfahrt-Hypothesen……Page 152
Dickey-Fuller Tests……Page 154
Der KPSS Test auf Stationarität……Page 156
Varianzquotiententests……Page 158
Literaturhinweise……Page 160
ARIMA Zeitreihenmodelle……Page 161
Moving Average Prozesse……Page 162
Autoregressive Prozesse……Page 163
ARMA Modelle……Page 166
Partielle Autokorrelationen……Page 167
Schätzung der Momentfunktionen……Page 170
Schätzung der Mittelwertfunktion……Page 171
Schätzung der ACF……Page 172
Portmanteau Statistiken……Page 173
Schätzung von AR(p) Modellen……Page 174
Schätzung von MA(q) und ARMA(p,q) Modellen……Page 175
Literaturhinweise……Page 179
ARCH- und GARCH Modelle……Page 181
ARCH(1): Definition und Eigenschaften……Page 182
Schätzung von ARCH(1) Modellen……Page 188
ARCH(q): Definition und Eigenschaften……Page 192
Schätzung von ARCH(q) Modellen……Page 193
Generalisiertes ARCH (GARCH)……Page 194
Schätzung von GARCH(p,q) Modellen……Page 197
Erweiterungen der GARCH-Modelle……Page 199
Exponential GARCH……Page 200
Threshold ARCH Modelle……Page 201
Schätzergebnisse für DAX-Renditen……Page 203
Literaturhinweise……Page 204
Nichtparametrische Konzepte für Finanzzeitreihen……Page 207
Nichtparametrische Regression……Page 208
Konstruktion des Schätzers……Page 210
Asymptotische Normalität……Page 212
Literaturhinweise……Page 226
Spezifische Finanzanwendungen……Page 227
Optionsbewertung mit ARCH-Modellen……Page 229
Eine Monte-Carlo-Studie……Page 235
Anwendung zur Bewertung von DAX-Calls……Page 239
Literaturhinweise……Page 241
Vorhersage und VaR-Modelle……Page 243
Backtesting mit erwartetem Shortfall……Page 245
Backtesting in Aktion……Page 246
Literaturhinweise……Page 251
Neuronale Netze……Page 253
Vom Perzeptron zum nichtlinearen Neuron……Page 254
Backpropagation……Page 261
Neuronale Netze in der nichtparametrischen Regressionsanalyse……Page 263
Vorhersage von Finanzzeitreihen mit neuronalen Netzen……Page 268
Risikoquantifizierung mit neuronalen Netzen……Page 271
Einführung……Page 277
Datenbeschreibung……Page 279
Hauptkomponentenanalyse der VDAX-Dynamik……Page 281
Stabilitätsanalyse der VDAX Dynamik……Page 283
Messung des implizierten Volatilitätsrisikos……Page 285
Logistische Regression……Page 289
Semiparametrische Modelle für das Kreditscoring……Page 291
Kreditscoring mit neuronalen Netzen……Page 293