Методы оптимизации эксперимента в химической технологии

Ахназарова С.Л., Кафаров В.В.

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
Аннотация ……Page 3
Предисловие ……Page 4
Введение ……Page 5
1. Случайные величины. Аксиомы теории вероятностей. Законы распределения ……Page 9
2. Числовые характеристики ……Page 12
3. Свойства математического ожидания и дисперсии ……Page 15
4. Равномерное распределение ……Page 17
5. Нормальное распределение ……Page 18
6. Системы случайных величин ……Page 21
7. Стохастическая связь ……Page 24
1. Генеральная совокупность и случайная выборка ……Page 28
2. Метод максимального правдоподобия ……Page 31
3. Оценка математического ожидания и дисперсии ……Page 34
5. Закон сложения ошибок ……Page 36
6. Ошибки косвенных измерений ……Page 37
7. Определение дисперсии по текущим измерениям ……Page 38
8. Доверительные интервалы и доверительная вероятность ……Page 41
9. Проверка статистических гипотез ……Page 44
10 Оценка математического ожидания нормально распределенной случайной величины ……Page 46
11 Оценка дисперсии нормально распределенной случайной величины ……Page 48
12 Cравнение двух дисперсий ……Page 51
13. Сравнение нескольких дисперсий ……Page 53
14. Сравнение двух средних ……Page 55
15. Сравнение нескольких средних ……Page 58
16. Проверка однородности результатов измерений ……Page 60
17. Сравнение выборочного распределения и распределения генеральной совокупности ……Page 61
18. Критерий согласия $omega^2$ ……Page 66
19. Критерий Вилькоксона ……Page 68
20. Проверка гипотезы нормальности по совокупности малых выборок ……Page 71
1. Задача дисперсионного анализа ……Page 75
2. Однофакторный дисперсионный анализ ……Page 77
3. Двухфакторный дисперсионный анализ ……Page 84
4. Планирование эксперимента при дисперсионном анализе. Латинские и гипер-греко-латинские квадраты ……Page 96
5. Латинские кубы ……Page 109
Упражнения ……Page 120
1. Выборочный коэффициент корреляции ……Page 121
2. Коэффициенты частной корреляции ……Page 124
3. Приближенная регрессия. Метод наименьших квадратов ……Page 126
4. Линейная регрессия от одного параметра ……Page 129
5. Параболическая регрессия ……Page 135
6. Полиномы Чебышева ……Page 136
7. Трансцендентная регрессия ……Page 141
8. Оценка тесноты нелинейной связи ……Page 142
9. Метод множественной корреляции ……Page 143
10. Регрессионный анализ в матричной форме ……Page 147
11. Метод группового учета аргументов (МГУА) ……Page 151
12. Метод главных компонент ……Page 154
Упражнения ……Page 158
1. Полный факторный эксперимент ……Page 160
2. Дробные реплики ……Page 167
3. Оптимизация методом крутого восхождения по поверхности отклика ……Page 175
4. Описание области, близкой к экстремуму. Композиционные планы Бокса-Уилсона ……Page 178
5. Ортогональные планы второго порядка ……Page 184
6. Ротатабельные планы второго порядка Бокса—Хантера ……Page 189
7. Критерии оптимальности планов ……Page 197
8. Исследование поверхности отклика. Решение задачи оптимизации ……Page 199
9. Функция желательности ……Page 206
10. Сложные планы. Факторный эксперимент $2^{2k}$, совмещенный с латинским квадратом ……Page 219
11. Метод последовательного симплекс-планирования ……Page 229
12. Ортогональные насыщенные планы Плакетта—Бермана ……Page 238
13. Отсеивающие эксперименты. Метод случайного баланса ……Page 242
14. Планирование эксперимента при определении констант уравнений формальной кинетики ……Page 248
15. Планирование эксперимента в производственных условиях ……Page 255
Упражнения ……Page 268
1. Метод симплексных решеток ……Page 269
2. Симплекс-решетчатые планы Шеффе ……Page 274
3. Симплекс-центроидное планирование ……Page 288
4. Планирование эксперимента при исследовании локальных участков диаграмм ……Page 291
5. $D$-Оптимальные планы ……Page 298
6. Планы с минимизацией систематического смещения ……Page 305
7. Планирование эксперимента при изучении зависимости свойства от соотношений компонентов ……Page 315
Упражнения ……Page 318
Литература ……Page 319
Приложение ……Page 320
Оглавление ……Page 327