Multivariate Analysemethoden (S-PLUS)

Handl A.

Das Buch wendet sich an alle, die sich mit der Analyse komplexer Datensätze beschäftigen. Die dabei benötigten unterschiedlichen multivariaten Verfahren werden jeweils an Hand einfacher Beispiele verständlich eingeführt. Nachdem geklärt ist, welche Fragestellungen mit dem jeweiligen Verfahren gelöst werden können, wird gezeigt, wie das Verfahren funktioniert. Dabei wird die zugrundeliegende Theorie Schritt für Schritt entwickelt. Danach werden die jeweils praxisrelevanten Probleme diskutiert. Neben den klassischen multivariaten Verfahren werden auch neuere Verfahren wie Klassifikationsbäume oder Silhouetten behandelt. Im letzten Abschnitt wird gezeigt, wie die Verfahren in S-PLUS angewendet werden. Falls ein Verfahren nicht in S-PLUS standardmäßig vorhanden ist, wird eine Anleitung zur Implementierung in S-PLUS gegeben.

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Table of contents :
Cover……Page 1
Part I Grundlagen……Page 16
Beispiele multivariater Datensätze……Page 18
Beschreibung und Darstellung univariater Datensätze……Page 28
Beschreibung und Darstellung qualitativer Merkmale……Page 30
Beschreibung und Darstellung quantitativer Merkmale……Page 32
Beschreibung und Darstellung von Datenmatrizen quantitativer Merkmale……Page 39
Beschreibung und Darstellung von Datenmatrizen qualitativer Merkmale……Page 56
Univariate Datenanalyse……Page 61
Multivariate Datenanalyse……Page 72
Übungen……Page 83
Univariate Zufallsvariablen……Page 88
Zufallsmatrizen und Zufallsvektoren……Page 94
Die multivariate Normalverteilung……Page 105
Problemstellung……Page 106
Quantitative Merkmale……Page 107
Binäre Merkmale……Page 112
Qualitative Merkmale, deren Merkmalsausprägungen geordnet sind……Page 116
Unterschiedliche Messniveaus……Page 117
Distanzmaße in S-PLUS……Page 119
Direkte Bestimmung der Distanzen……Page 125
Übungen……Page 127
Part II Darstellung hochdimensionaler Daten in niedrigdimensionalen Räumen……Page 130
Problemstellung……Page 132
Hauptkomponentenanalyse bei bekannter Varianz-Kovarianz-Matrix……Page 139
Hauptkomponentenanalyse bei unbekannter Varianz-Kovarianz-Matrix……Page 142
Praktische Aspekte……Page 145
Anzahl der Hauptkomponenten……Page 148
Überprüfung der Güte der Anpassung……Page 150
Analyse auf Basis der Varianz-Kovarianz-Matrix oder auf Basis der Korrelationsmatrix……Page 153
Hauptkomponentenanalyse der Ergebnisse der PISA-Studie……Page 157
Hauptkomponentenanalyse in S-PLUS……Page 160
Ergänzungen und weiterführende Literatur……Page 164
Übungen……Page 165
Problemstellung……Page 168
Theorie……Page 170
Praktische Aspekte……Page 188
Metrische mehrdimensionale Skalierung der Rangreihung der Politikerpaare……Page 190
Metrische mehrdimensionale Skalierung in S-PLUS……Page 193
Theorie……Page 195
Nichtmetrische mehrdimensionale Skalierung in S-PLUS……Page 207
Übungen……Page 210
Problemstellung und Grundlagen……Page 214
Illustration der Vorgehensweise……Page 216
Theorie……Page 223
Procrustes-Analyse in S-PLUS……Page 225
Übungen……Page 230
Part III Abhängigkeitsstrukturen……Page 232
Problemstellung und Modell……Page 234
Schätzung der Parameter……Page 237
Interpretation der Parameter bei mehreren erklärenden Variablen……Page 243
Die Güte der Anpassung……Page 247
Tests……Page 251
Lineare Regression in S-PLUS……Page 256
Übungen……Page 259
Problemstellung und Grundlagen……Page 262
Das allgemeine Modell……Page 271
Nichteindeutigkeit der Lösung……Page 274
Schätzung……Page 276
Bestimmung der Anzahl der Faktoren……Page 283
Rotation……Page 284
Faktorenanalyse in S-PLUS……Page 286
Ergänzungen und weiterführende Literatur……Page 288
Übungen……Page 289
Problemstellung und Grundlagen……Page 292
Modell 0……Page 302
Modell A……Page 304
Der IPF-Algorithmus……Page 305
Modell B……Page 307
Modell A,B……Page 309
Modellselektion……Page 311
Das Modell der totalen Unabhängigkeit……Page 314
Das Modell der Unabhängigkeit einer Variablen……Page 318
Das Modell der bedingten Unabhängigkeit……Page 322
Das Modell ohne Drei-Faktor-Interaktion……Page 325
Das saturierte Modell……Page 327
Modellselektion……Page 328
Loglineare Modelle in S-PLUS……Page 329
Übungen……Page 336
Part IV Gruppenstruktur……Page 340
Theorie……Page 342
Praktische Aspekte……Page 351
Multivariate einfaktorielle Varianzanalyse……Page 358
Einfaktorielle Varianzanalyse in S-PLUS……Page 360
Übungen……Page 364
Problemstellung und theoretische Grundlagen……Page 366
Diskriminanzanalyse bei Normalverteilung mit bekannten Parametern……Page 376
Diskriminanzanalyse bei Normalverteilung mit unbekannten Parametern……Page 383
Fishers lineare Diskriminanzanalyse……Page 387
Logistische Diskriminanzanalyse……Page 393
Klassifikationsbäume……Page 396
Praktische Aspekte……Page 404
Diskriminanzanalyse in S-PLUS……Page 406
Ergänzungen und weiterführende Literatur……Page 417
Übungen……Page 418
Problemstellung……Page 422
Theorie……Page 424
Verfahren der hierarchischen Clusterbildung……Page 433
Praktische Aspekte……Page 440
Hierarchische Clusteranalyse in S-PLUS……Page 448
Theorie……Page 451
Praktische Aspekte……Page 458
Partitionierende Verfahren in S-PLUS……Page 464
Clusteranalyse der Daten der Regionen……Page 469
Übungen……Page 472
Part V Anhänge……Page 476
Matrizenrechnung……Page 478
Definitionen und spezielle Matrizen……Page 479
Matrixverknüpfungen……Page 480
Die inverse Matrix……Page 484
Orthogonale Matrizen……Page 485
Spur einer Matrix……Page 486
Determinante einer Matrix……Page 487
Lineare Gleichungssysteme……Page 488
Eigenwerte und Eigenvektoren……Page 490
Die Spektralzerlegung einer symmetrischen Matrix……Page 493
Die Singulärwertzerlegung……Page 495
Quadratische Formen……Page 496
Extremwerte……Page 497
Der Gradient und die Hesse-Matrix……Page 498
Extremwerte ohne Nebenbedingungen……Page 501
Extremwerte unter Nebenbedingungen……Page 502
Matrizenrechnung in S-PLUS……Page 504
Distanzmatrix……Page 510
Monotone Regression……Page 511
Bestimmung einer neuen Konfiguration……Page 512
Kophenetische Matrix……Page 513
Bestimmung der Zugehörigkeit zu Klassen……Page 514
Silhouette……Page 515
Zeichnen einer Silhouette……Page 516
Standardnormalverteilung……Page 518
2-Verteilung……Page 520
t-Verteilung……Page 521
F-Verteilung……Page 522
References……Page 523
References……Page 524
Index……Page 530