Изображения фигур в курсе геометрии. Пособие для учителей и студентов

Четверухин Н.Ф.

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
Выходные данные ……Page 3
Предисловие ……Page 4
Введение ……Page 6
§ 1. Педагогическая постановка задачи о построении изображений ……Page 9
§ 2. О методе построения изображений, применимом в условиях педагогического процесса ……Page 16
§ 3. Центральная проекция. Перспективное соответствие плоскости оригинала с плоскостью изображения ……Page 24
§ 4. Параллельная проекция. Перспективно-аффинное соответствие плоских полей ……Page 28
§ 5. Аффинное соответствие двух плоскостей в общем случае. Приведение аффинных полей в параллельно-перспективное расположение ……Page 32
§ 6. Главные направления аффинно-соответственных полей ……Page 36
§ 7. Приведение двух аффинно-соответственных полей в ортогонально-перспективное расположение ……Page 38
§ 8. Следствия из теоремы об ортогонально-перспективном расположении аффинных полей ……Page 41
§ 9. Теорема Польке — Шварца (первая теорема существования) ……Page 44
§ 10. Эллипс как кривая, аффинная окружности ……Page 45
§ 11. Оси эллипса. Эллипс как ортогональная проекция окружности ……Page 50
§ 12. Основные плоскости и изображение элементов пространства ……Page 52
§ 13. Понятие о полных изображениях ……Page 55
§ 14. Приемы решения позиционных задач на полных изображениях ……Page 58
§ 15. Примеры ошибочных изображений (сверхполные изображения) ……Page 71
§ 17. Изображение системы точек общего положения ……Page 73
§ 18. Приведенные изображения. Относительно полные и неполные изображения ……Page 75
§ 19. Отыскание коэффициента неполноты данного изображения. Точечный базис изображения ……Page 77
§ 20. О задачах на построение инциденций на изображении (позиционные задачи) ……Page 84
§ 21. Изображение многогранников ……Page 94
§ 22. Метрическая определенность и параметраж полных изображений ……Page 97
§ 23. Аффинная определенность изображений в параллельной проекции ……Page 100
§ 24. О метрической определенности изображений плоских фигур. Области существования ……Page 102
§ 25. Примеры ……Page 116
§ 26. О метрической определенности изображений пространственных фигур. Основные положения и теоремы ……Page 123
§ 27. Примеры Вторая теорема существования ……Page 129
§ 28. Изображение пространственных сопряженных систем. Высоты тетраэдра ……Page 140
§ 29. Изображение высот тетраэдра ……Page 144
§ 30. Параметраж неполных изображений ……Page 147
§ 31. Применение неполных изображений ……Page 148
§ 32. Видимый контур и очертание тела в параллельной проекции ……Page 157
§ 33. Видимый контур и очертание шара ……Page 158
§ 34. О метрической определенности полных изображений в ортогональной проекции ……Page 161
§ 35. Изображение шара и связанные с ним задачи ……Page 168
§ 36. Сечение шара плоскостями ……Page 171
§ 37. Полные изображения, содержащие очертания шара ……Page 178
§ 38. Шар, описанный около тетраэдра. Многогранники, вписанные в шар ……Page 179
§ 39. Многогранники, описанные около шара ……Page 183
§ 40. Неполные изображения в ортогональной проекции ……Page 190
§ 41. Анализ примеров ……Page 194
§ 42. Заключительные замечания ……Page 212
Литература ……Page 214
ОГЛАВЛЕНИЕ ……Page 216