Горбацевич В.В., Онищик А.Л.
Table of contents :
СОДЕРЖАНИЕ ……Page 1
1.1. Основные определения ……Page 4
1.2. Некоторые примеры и частные случаи ……Page 7
1.3. Локальные действия ……Page 8
1.4. Орбиты и стационарные подгруппы ……Page 10
1.5. Представление в пространстве функций ……Page 11
§ 2. Инфинитезимальное изучение действий ……Page 13
2.1. Потоки и векторные поля ……Page 14
2.2. Инфинитезимальное описание действий и морфизмов ……Page 16
2.3. Теоремы существования ……Page 18
2.4. Группы автоморфизмов некоторых геометрических структур ……Page 19
3.1. Расслоенные пространства со структурной группой ……Page 20
3.2. Примеры расслоенных пространств ……Page 21
3.3. $G$-расслоения ……Page 24
3.4. Индуцированные расслоения и теорема классификации ……Page 25
1.1. Определение и примеры ……Page 27
1.2. Основные задачи ……Page 29
1.4. Примитивные действия ……Page 30
2.2. Вещественные когомологии групп Ли ……Page 32
2.3. Подгруппы максимального показателя в простых группах Ли ……Page 34
2.4. Некоторые гомотопические инварианты однородных пространств ……Page 35
3.1. Инвариантные сечения и классификация однородных расслоений ……Page 36
3.2. Векторные однородные расслоения. Взаимность Фробениуса ……Page 38
3.4. Инвариантные $A$-структуры ……Page 39
3.5. Инвариантное интегрирование ……Page 41
3.6. Расслоение Карпелевича—Мостова ……Page 43
§ 4. Включения между транзитивными действиями ……Page 45
4.2. Естественное расширение действия ……Page 46
4.3. Некоторые включения между транзитивными действиями иа сферах ……Page 47
4.4. Разложения групп Ли и алгебр Ли ……Page 48
4.5. Разложения компактных групп Ли ……Page 50
4.6. Компактные расширения транзитивных действий простых групп Ли ……Page 52
4.7. Группы автоморфизмов односвязных однородных компактных комплексных многообразий ……Page 53
1.1. Собственные действия ……Page 55
1.2. Существование среза ……Page 56
1.3. Два расслоения эквиорбитного $G$-пространства ……Page 57
1.4. Главные орбиты ……Page 58
1.6. Линеаризация действий ……Page 60
1.7. Подъем действий ……Page 61
2.1. Применение инвариантного интегрирования ……Page 62
2.2. Теорема конечности для инвариантов ……Page 63
3.1. Комплексификация однородных пространств ……Page 64
3.2. Разложения редуктивиых алгебраических групп и алгебр Ли ……Page 66
1.1. Примеры нильмногообразий ……Page 67
1.3. Строение компактных нильмногообразий ……Page 68
1.4. Компактные нильмногообразия как башни главных расслоений со слоем $T^1$ ……Page 70
2.1. Примеры солвмногообразий ……Page 71
2.2. Солвмногообразия и векторные расслоения ……Page 72
2.3. Компактные солвмногообраэия (структурная теория) ……Page 74
2.4. Фундаментальная группа солвмногообразия ……Page 75
2.6. Транзитивные действия групп Ли на компактных солвмногообразиях ……Page 76
2.8. Однородные пространства разрешимых групп Ли типа (I) ……Page 77
2.9. Комплексные компактные солвмногообразия ……Page 78
1.1. Алгебраические равномерные подгруппы ……Page 79
1.3. Равномерные подгруппы полупростых групп Ли ……Page 81
1.4. Связные равномерные подгруппы ……Page 82
1.5. Сужения транзитивных действий редуктивиых групп Ли ……Page 84
§ 2. Транзитивные действия на компактных однородных пространствах с конечной фундаментальной группой ……Page 85
2.1. Три леммы о транзитивных действиях ……Page 86
2.2. Радикальные расширения ……Page 87
2.3. Достаточное условие коммутативности радикала ……Page 88
2.4. Переход от компактных групп к некомпактным полупростым ……Page 89
2.5. Компактные однородные пространства ранга 1 ……Page 91
2.6. Транзитивные действия некомпактных групп Ли на сферах ……Page 94
2.7. Существование максимальных и наибольших расширений ……Page 95
3.1. Орбиты действия максимальной компактной подгруппы ……Page 97
3.2. Конструкция натурального расслоения и его свойства ……Page 98
3.3. Некоторые примеры натуральных расслоений ……Page 99
3.4. О единственности натурального расслоения ……Page 101
3.5. Случаи малой размерности слоя или базы ……Page 102
4.1. Правильные транзитивные действия групп Ли ……Page 103
4.2. Строение базы натурального расслоения ……Page 104
4.3. Некоторые примеры структурных расслоений ……Page 105
5.1. О понятии соизмеримости групп ……Page 106
5.2. Вложение фундаментальной группы в группу Ли ……Page 107
5.3. Разрешимая и полупростая компоненты ……Page 108
5.4. Когомологическая размерность ……Page 109
5.5. Эйлерова характеристика ……Page 110
6.1. Три компоненты компактного однородного пространства и случаи тривиальности двух из них ……Page 111
6.2. Случаи тривиальности одной из компонент ……Page 112
7.1. Групповая модель асферичного компактного однородного пространства ……Page 113
7.2. О фундаментальной группе ……Page 114
8.2. Фундаментальная группа ……Page 115
9.1. Свойства натурального расслоения ……Page 116
9.2. Элементарные разрешимые однородные пространства ……Page 117
§ 10. Компактные однородные пространства с дискретной стационарной подгруппой ……Page 118
1.1. Замечания о локальных действиях ……Page 120
1.2. Классификация локальных действий групп Ли на $R^1$, $С^1$ ……Page 122
1.3. Классификация локальных действий групп Ли на $R^2$, $С^2$ ……Page 123
2.1. Одномерные однородные пространства ……Page 127
2.2. Двумерные однородные пространства (однородные поверхности) ……Page 128
2.3. Трехмерные однородные многообразия ……Page 129
3.1. О четырехмерных компактных однородных многообразиях ……Page 130
3.2. Компактные однородные многообразия размерности $leq 6$ ……Page 131
3.3. О компактных однородных многообразиях размерности $geq 7$ ……Page 132
Литература ……Page 133
Предметный указатель ……Page 139
Оглавление и выходные данные ……Page 143
Аннотации ……Page 144
Серия ВИНИТИ ……Page 145
Бланк-заказ ……Page 146
Опечатки ……Page 147
Reviews
There are no reviews yet.