Группа Лоренца

Фёдоров Ф.И.

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
Аннотация ……Page 3
Оглавление ……Page 4
Предисловие ……Page 6
§ 1. Ортогональная группа в n-мерном пространстве ……Page 8
§ 2. Трехмерная группа вращений ……Page 13
§ 3. Композиция вектор-параметров группы вращений ……Page 19
§ 4. Вектор-параметр и углы Эйлера ……Page 29
§ 5. Двумерный вектор-параметр и группа SU(2) ……Page 34
§ 6. Инвариантное интегрирование на группе вращений ……Page 41
§ 7. Инфинитезимальные вектор-операторы группы вращений ……Page 44
§ 8. Комплексная трехмерная ортогональная группа ……Page 51
§ 9. Подгруппы комплексной группы вращений SO(3,С) ……Page 58
§ 10. Представления. Перестановочные соотношения для инфинитезимальных операторов ……Page 67
§ 11. Унитарность представлений группы вращений ……Page 73
§ 12. Инфинитезимальные операторы неприводимых представлений ……Page 77
§ 13. Конечные преобразования представлений группы вращений ……Page 87
§ 14. Матричные элементы неприводимых представлений ……Page 96
§ 15. Произведение неприводимых представлений ……Page 104
§ 16. Коэффициенты Клебша-Гордана ……Page 110
§ 17. Пространство Минковского ……Page 121
§ 18. Антисимметричные тензоры. Дуальность ……Page 127
§ 19. Преобразования Лоренца ……Page 149
§ 20. Комплексный вектор-параметр ……Page 160
§ 21. Композиция вектор-параметров группы Лоренца ……Page 171
§ 22. Преобразования векторов в мире Минковского ……Page 194
§ 23. Малые группы и другие подгруппы группы Лоренца ……Page 202
§ 24. Группа 0(4) и комплексная группа Лоренца SO(4,С) ……Page 207
§ 25. Конечномерные представления собственной группы Лоренца ……Page 215
§ 26. Инфинитезимальные операторы и конечные преобразования группы Лоренца. Произведение представлений ……Page 222
§ 27. Конечномерные представления полной группы Лоренца. Инвариантная билинейная форма ……Page 230
§ 28. Представления малых групп и комплексной группы Лоренца ……Page 240
§ 29. Бесконечномерные представления группы Лоренца ……Page 247
§ 30. Релятивистские волновые уравнения первого порядка ……Page 254
§ 31. Плоские волны (свободные частицы) ……Page 270
§ 32. Описание спиновых свойств частиц ……Page 277
§ 33. Метод проективных операторов в теории частиц ……Page 289
§ 34. Уравнения для частиц со спином 1/2, 0, 1 ……Page 299
§ 35. Частицы во внешнем поле ……Page 313
§ 36. Матричные элементы квантовой электродинамики ……Page 320
1. Некоторые сведения из линейной алгебры ……Page 347
2. Абстрактный вывод закона композиции вектор-параметров ……Page 358
3. Прямые суммы и произведения пространств и матриц ……Page 362
4. Лемма Шура ……Page 368
5. Метод проективных операторов ……Page 372
Список обозначений ……Page 380
Литература ……Page 382