Группа путей

Менский М.Б.

В книге рассматриваются два круга физических проблем: 1) квантовая теория непрерывных измерений и 2) теория квантовых частиц в калибровочных и гравитационных полях. Эти два круга вопросов объединены общностью математического аппарата (пространство путей), но изложены независимо друг от друга.Квантовая теория непрерывных измерений (таких, как слежение за координатой системы или спектральные измерения) строится на основе фейнмановского интеграла по путям. Это позволяет учитывать обратное влияние измерительной аппаратуры на квантовую систему (явление редукции волнового пакета) при непрерывном измерении.Теория калибровочного и гравитационного полей и частиц, движущихся в этих полях, строится на основе так называемой группы путей, обобщающей группу трансляций. Это позволяет в определенном смысле “свести геометрию к алгебре” и делает теорию частиц во внешних полях похожей на теорию свободных частиц. Обсуждается связь локальных и глобальных аспектов в описании частиц, исследуется кинематика нелокальных частиц (струн, калибровочных монополей).