Manifolds, Tensor analysis, and Applications (draft 2003-01-05) (Springer)

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Edition: 1st

Series: Global analysis, pure and applied

ISBN: 9780201101683, 9780387967905, 0201101688, 0387967907

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Ralph Abraham, Jerrold E. Marsden, Tudor Ratiu9780201101683, 9780387967905, 0201101688, 0387967907

The purpose of this book is to provide core material in nonlinear analysis for mathematicians, physicists, engineers, and mathematical biologists. The main goal is to provide a working knowledge of manifolds, dynamical systems, tensors, and differential forms. Some applications to Hamiltonian mechanics, fluid mechanics, electromagnetism, plasma dynamics and control theory are given using both invariant and index notation. The prerequisites required are solid undergraduate courses in linear algebra and advanced calculus.

Table of contents :
BookmarkTitle:……Page 1
Preface……Page 5
Topological Spaces……Page 8
Metric Spaces……Page 15
Continuity……Page 19
Subspaces, Products, and Quotients……Page 22
Compactness……Page 27
Connectedness……Page 33
Baire Spaces……Page 38
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Partitions of Unity……Page 0
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