Сборник задач по уравнениям математической физики

Бицадзе А.В., Калиниченко Д.Ф.

Настоящая книга представляет собой сборник задач по курсу уравнений, которые изучает математическая физика, читаемому в высших учебных заведениях нашей страны студентам математического, физического и инженерно-физического профилей. Она состоит из двух частей. В первой части, разделенной на пять глав, сформулированы условия задач, сгруппированных в основном по типам уравнений с частными производными. В ней большое место уделено методам, наиболее часто применяемым на практике при построении решений основных задач для эллиптических, гиперболических и параболических уравнений. Поскольку по замыслу книга должна способствовать глубокому освоению предмета уравнений математический физики, в начале каждого параграфа собраны сведения из соответствующих разделов программы теоретического курса. Рассматривается классификация уравнений и систем уравнений с частными производными, методы, наиболее часто применяемые при решении задач для уравнений с частными производными (метод разделения переменных, специальные функции, метод интегральных преобразований, метод конечных разностей, вариационные методы). Во второй части приведены ответы к задачам, а в тех случаях, когда задачи не стандарты, – и подробное объяснение хода получения решений. Книга написана на основе опыта, накопленного в течение ряда лет на практике ведения семинарских занятий по уравнениям математической физики в Московском инженерно-физическом институте.