Комплексные марковские цепи, фейнмановские интегралы и нелинейная квантовая физика

Маслов В.П.

В книге вводится понятие Г-отображения, обобщающее понятие Г- произведения и фейнмановского операторного континуального интеграла на нелинейный случай; оно может служить удобным аппаратом для полуклассического описания взаимодействия квантованных и неквантованных частиц в квантовой теории поля. Показывается, что обобщение формул Фейнмана на Г-отображение приводит к построению квазиклассической асимптотики для нелинейных уравнений квантовой механики. Развивается дискретная аппроксимация фейнмановских траекторий и на основе развитого аппарата строится комплексная мера фейнмановского интеграла. Книга рассчитана на специалистов в области функционального анализа и теоретической физики.