Funktionentheorie 2

Skoruppa N.-P.

Table of contents :
Vorbemerkungen zu Reihen holomorpher Funktionen……Page 7
Ganze Funktionen sind durch ihre Nullstellen bestimmt……Page 8
Wiederholung Analysis I: Unendliche Produkte……Page 11
Unendliche Produkte holomorpher Funktionen……Page 14
Beweis des Weierstraßschen Produktsatzes……Page 15
Die Weierstraßsche sigma-Funktion……Page 17
Die Gamma-Funktion……Page 21
Die Gamma Funktion……Page 23
C-quer als Riemannsche Fläche……Page 29
Meromorphe Funktionen auf C……Page 31
Automorphismen der komplexen Ebene……Page 33
Die Automorphismen von C-quer……Page 35
Die Automorphismen von h……Page 38
Ergänzungen……Page 40
Die M-L-Teilbruchzerlegung für meromorphe Funktionen……Page 43
Der Cotangens……Page 44
Die Weierstraßsche p-Funktion……Page 45
Divisoren auf C /……Page 47
Drei der vier Liouvilleschen Sätze……Page 48
Thetafunktionen……Page 50
Bestimmung der Hauptdivisoren……Page 54
Die algebraische Struktur von den elliptischen Funktionen über Gamma……Page 57
Projektive Räume……Page 59
C mod Gamma als Riemannsche Fläche……Page 66
Variation der Gitters……Page 68
Die Modulgruppe und die obere Halbebene……Page 77
Modulformen……Page 79
Die Valenzformel……Page 82
Der Ring der Modulformen……Page 85
Ergänzungen……Page 90
Der Körper der Modulfunktionen……Page 91
Thetareihen……Page 94
Symbolverzeichnis……Page 99
Index……Page 101