Алгебраическая геометрия

Хартшорн Р. (Hartshorne)

Table of contents :
Вместо обложки ……Page 1
Оригинальное издание ……Page 2
Титульный лист ……Page 3
Аннотация ……Page 4
От переводчика ……Page 5
Предисловие ……Page 8
Введение ……Page 11
§ 1. Аффинные многообразия ……Page 16
§ 2. Проективные многообразия ……Page 25
§ 3. Морфизмы ……Page 32
§ 4. Рациональные отображения ……Page 43
§ 5. Неособые многообразия ……Page 53
§ 6. Неособые кривые ……Page 62
§ 7. Пересечение в проективном пространстве ……Page 72
§ 8. Что такое алгебраическая геометрия? ……Page 82
§ 1. Пучки ……Page 89
§ 2. Схемы ……Page 100
§ 3. Первоначальные свойства схем ……Page 115
§ 4. Отделимые и собственные морфизмы ……Page 130
§ 5. Пучки модулей ……Page 146
§ 6. Дивизоры ……Page 171
§ 7. Проективные морфизмы ……Page 196
§ 8. Дифференциалы ……Page 223
§ 9. Формальные схемы ……Page 246
Глава III. КОГОМОЛОГИИ ……Page 261
§ 1. Производные функторы ……Page 262
§ 2. Когомологии пучков ……Page 268
§ 3. Когомологии нётеровых аффинных схем ……Page 276
§ 4. Когомологии Чеха ……Page 282
§ 5. Когомологии проективного пространства ……Page 291
§ 6. Группы Ext и пучки $mathcal{Ext}$ ……Page 300
§ 7. Теорема двойственности Серра ……Page 308
§ 8. Высшие прямые образы пучков ……Page 321
§ 9. Плоские морфизмы ……Page 325
§ 10. Гладкие морфизмы ……Page 343
§ 11. Теорема о формальных функциях ……Page 353
§ 12. Теорема полунепрерывности ……Page 359
Глава IV. КРИВЫЕ ……Page 373
§ 1. Теорема Римана — Роха ……Page 374
§ 2. Теорема Гурвица ……Page 380
§ 3. Вложения в проективное пространство ……Page 389
§ 4. Эллиптические кривые ……Page 401
§ 5. Каноническое вложение ……Page 429
§ 6. Классификация кривых в P$^3$ ……Page 440
Глава V. ПОВЕРХНОСТИ ……Page 449
§ 1. Геометрия на поверхности ……Page 450
§ 2. Линейчатые поверхности ……Page 464
§ 3. Моноидальные преобразования ……Page 484
§ 4. Кубическая поверхность в P$^3$ ……Page 495
§ 5. Бирациональные преобразования ……Page 513
§ 6. Классификация поверхностей ……Page 528
Добавление А. ТЕОРИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЙ ……Page 531
§ 1. Теория пересечений ……Page 532
§ 2. Свойства кольца Чжоу ……Page 536
§ 3. Классы Чженя ……Page 537
§ 4. Теорема Римана — Роха ……Page 539
§ 5. Дополнения и обобщения ……Page 543
§ 1. Комплексное аналитическое пространство, ассоциированное со схемой конечного типа над $mathbb{C}$ ……Page 547
§ 2. Сравнение алгебраической и аналитической категорий ……Page 549
§ 3. Когда компактное комплексное многообразие является алгебраическим? ……Page 550
§ 4. Кэлеровы многообразия ……Page 555
§ 5. Экспоненциальная последовательность ……Page 557
§ 1. Дзета-функция и гипотезы Вейля ……Page 559
§ 2. История работ по гипотезам Вейля ……Page 561
§ 3. $l$-адические когомологии ……Page 563
§ 4. Когомологическая интерпретация гипотез Вейля ……Page 565
Список литературы ……Page 571
Указатель обозначений ……Page 582
Результаты из алгебры ……Page 585
Именной указатель ……Page 586
Предметный указатель ……Page 588
ОГЛАВЛЕНИЕ ……Page 598