Проблемы Гильберта (сборник статей)

Александров П.С. (ред.)5-1236-0064-7

Сборник, предлагаемый вниманию читателя, содержит текст известного доклада Гильберта “Математические проблемы”, произнесенного на II Международном Конгрессе математиков, проходившем в Париже с 6 по 12 августа 1900 г. Этот доклад охватывает проблемы математики в целом и оказывается вполне уникальным явлением в истории математики и в математической литературе. По своему характеру проблемы Гильберта очень разнородны. Они начинаются с теории множеств (континуум-проблема) и обоснования математики, переходят далее к основаниям геометрии, теории непрерывных групп (знаменитая пятая проблема об освобождении понятия непрерывной группы от требования дифференцируемости), к теории чисел, алгебре и алгебраической геометрии и заканчиваются анализом (дифференциальные уравнения, особенно с частными производными, вариационное исчисление). Особое место занимает шестая проблема – об аксиоматике теории вероятностей и механики. Какие из гильбертовских проблем решены, какие еще нет, – об этом читатель может узнать из комментариев к этим проблемам.