P-адический анализ и математическая физика

Владимиров В.С., Волович И.В., Зеленов Е.И.

Книга P-адический анализ и математическая физика P-адический анализ и математическая физика Книги Математика Автор: Владимиров В.С., Волович И.В., Зеленов Е.И. Год издания: 1994 Формат: pdf Страниц: 352 Размер: 8,97 Мб Язык: Русский0 (голосов: 0) Оценка:Впервые в отечественной литературе излагаются результаты исследований по использованию р-адического анализа в теоретической и математической физике. Дается введение в теорию р-адических чисел и неархимедову геометрию, приводится большое число результатов по интегральному исчислению, теории обобщенных функций и псевдодифференциальных операторов над полем р-адических чисел. Излагаются элементы классической и квантовой механики над полем р-адических чисел, включая спектральную теорию квантового р-адического гармонического осциллятора. Описаны применения р-адического анализа к квантовой теории поля, теории струн, квантовым группам, теории случайных процессов. Для математиков и физиков-теоретиков—студентов старших курсов, аспирантов, преподавателей и научных работников.

---

Table of contents :
I. Анализ над полем p-адических чисел……Page 1
II. Псевдодифференциальные операторы над полем p-адических чисел……Page 2
III p-адическая квантовая теория……Page 3
Введение……Page 5
§ 1. Поле p-адических чисел……Page 17
§ 2. Аналитические функции……Page 33
§ 3. Аддитивные и мультипликативные характеры……Page 46
§ 4. Интегрирование……Page 55
§ 5. Гауссовы интегралы……Page 72
§ 6. Обобщенные функции……Page 99
§ 7. Свертка и преобразование Фурье……Page 112
§ 8. Однородные обобщенные функции……Page 132
§ 9. Оператор Dα……Page 161
§ 10. Операторы типа Шредингера……Page 185
§ 11. p-адическая квантовая механика……Page 223
§ 12. Спектральная теория в p-адической квантовой механике……Page 246
§ 13. Системы Вейля. Бесконечномерный случай……Page 284
§ 14. p-адические струны……Page 296
§ 15. q-анализ (квантовые группы) и p-адический анализ……Page 315
§ 16. Случайные процессы над полем p-адических чисел……Page 318
Библиографический обзор……Page 328