Коды и математика (рассказы о кодировании)

Аршинов М.Н., Садовский Л.Е.

В популярной форме книга знакомит читателя с основными понятиями и идеями теории эффективного и помехоустойчивого кодирования-важного направления математики. Имея своими первоисточниками криптографию (искусство засекречивания истинного содержания сообщения), но главным образом решая различные проблемы, возникающие при передаче информации по линиям связи, теория кодирования и настоящее время выросла в обширную и разветвленную область знания со своим кругом объектов и задач.
Не ставя перед собой цели систематического изложения теории, авторы стремятся отразить главные ее черты.

Содержание.

1. КОДИРОВАНИЕ – ИСТОРИЯ И ПЕРВЫЕ ШАГИ
2. ШИФРЫ, ШИФРЫ, ШИФРЫ
3. КОД ФАНО – ЭКОНОМНЫЙ КОД
4. СВОЙСТВО ПРЕФИКСА. ИЛИ КУДА ИДТИ РОБОТУ
5. ЕЩЕ О СВОЙСТВЕ ПРЕФИКСА И ОДНОЗНАЧНОЙ ДЕКОДИРУЕМОСТИ
6. ОПТИМАЛЬНЫЙ КОД
7. ОБ ИЗБЫТОЧНОСТИ. ШУМАХ И КРИПТОГРАММЕ, КОТОРУЮ НЕЛЬЗЯ РАСШИФРОВАТЬ
8. КОДЫ – АНТИПОДЫ
9. КОД ХЕММИНГА
10. НЕОБЫЧНОЕ ОБЫЧНОЕ РАССТОЯНИЕ
11. ЛИНЕЙНЫЕ ИЛИ ГРУППОВЫЕ КОДЫ
12. ДЕКОДИРОВАНИЕ ПО СИНДРОМУ И ЕЩЕ РАЗ О КОДЕ ХЕММИНГА
13. О КОДАХ. ИСПРАВЛЯЮЩИХ НЕСИММЕТРИЧНЫЕ ОШИБКИ
14 ЦИКЛИЧЕСКИЕ КОДЫ
15. О ГРАНИЦАХ ВОЗМОЖНОГО В КОДИРОВАНИИ И СОВЕРШЕННЫХ КОДАХ
1С. КОДИРУЕТ И ДЕКОДИРУЕТ ЭВМ
17. ГОЛОСОВАНИЕ
18. МНОГОСТУПЕНЧАТОЕ ГОЛОСОВАНИЕ И КОДЫ РИДА – МАЛЛЕРА
19. ЛАТИНСКИЕ КВАДРАТЫ И КОДЫ
20. МАТРИЦЫ АДАМАРА И КОДИРОВАНИЕ
21. ЗАДАЧА ОБ ОЖЕРЕЛЬЯХ. ФУНКЦИЯ МЁБИУСА И СИНХРОНИЗИРУЕМЫЕ КОДЫ
Приложения.
1. СРАВНЕНИЯ И КЛАССЫ ВЫЧЕТОВ
2. ГРУППЫ
3. КОЛЬЦА И ПОЛЯ
4. АРИФМЕТИЧЕСКОЕ n-МЕРНОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО
5. АЛГЕБРА МАТРИЦ
6. ЗАДАЧИ И ДОПОЛНЕНИЯ.