Огибающая

Болтянский В.Г.

От автора
В книге на простых примерах, взятых из области механики и геометрии и доступных учащимся средней школы, разъясняется понятие огибающей, играющее важную роль в высшей математике. Эти примеры не требуют рассмотрения никаких других функций, кроме многочленов, благодаря чему разыскание огибающих производится весьма простыми приемами. Книга может быть использована в работе математических кружков.

Содержание
От автора
Глава I. Парабола безопасности
1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
2. Парабола
3. Парабола безопасности
4. Некоторые свойства параболы
Глава II. Гипербола ? граница зоны слышимости
1. Сверхзвуковой полет самолета
2. Характеристический угол
3. Нахождение зоны слышимости
4. Некоторые свойства гиперболы
Глава III. Астроида и циклоида
1. Мгновенный центр вращения
2. Астроида
3. Циклоида
Глава IV. Огибающая
1. Семейства линий и их огибающие
2. Уравнение семейства линий
3. Пересечение линий семейства
4. Дифференцирование и нахождение огибающих
5. Дискриминантная линия
6. Примеры нахождения огибающих
7. Эволюты и эвольвенты

Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 – Маркушевич А. И. Возвратные последовательности
Вып. 2 – Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум
Вып. 3 – Соминский И. С. Метод математической индукции
Вып. 4 – Маркушевич А. И. Замечательные кривые
Вып. 5 – Коровкин П. П. Неравенства
Вып. 6 – Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи
Вып. 7 – Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней
Вып. 8 – Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах
Вып. 9 – Маркушевич А. И. Площади и логарифмы
Вып. 10 – Смогоржевский А. С. Метод координат
Вып. 11 – Дубнов Я. С. Ошибки в геометрических доказательствах
Вып. 12 – Натансон И. П. Суммирование бесконечно малых величин
Вып. 13 – Маркушевич А. И. Комплексные числа и конформные отображения
Вып. 14 – Фетисов А. И. О доказательствах в геометрии
Вып. 15 – Шафаревич И. Р. О решениях уравнений высших степеней
Вып. 16 – Шерватов В. Г. Гиперболические функции
Вып. 17 – Болтянский В. Г. Что такое дифференцирование?
Вып. 18 – Миракьян Г. М. Прямой круговой цилиндр
Вып. 19 – Люстерник Л. А. Кратчайшие линии
Вып. 20 – Лопшиц А. М. Вычисление площадей ориентированных фигур
Вып. 21 – Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геометрии
Вып. 22 – Болтянский В. Г. Равновеликие и равносоставленные фигуры
Вып. 23 – Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского
Вып. 24 – Аргунов Б. И., Скорняков Л. А. Конфигурационные теоремы
Вып. 25 – Смогоржевский А. С. Линейка в геометрических построениях
Вып. 26 – Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и машинное решение задач
Вып. 27 – Успенский В. А. Некоторые приложения механики к математике
Вып. 28 – Архангельский Н. А., Зайцев Б. И. Автоматические цифровые машины
Вып. 29 – Костовский А. Н. Геометрические построения одним циркулем
Вып. 30 – Шилов Г. Е. Как строить графики
Вып. 31 – Дорфман А. Г. Оптика конических сечений
Вып. 32 – Вентцель Е. С. Элементы теории игр
Вып. 33 – Барсов А. С. Что такое линейное программирование
Вып. 34 – Маргулис Б. Е. Системы линейных уравнений
Вып. 35 – Виленкин Н. Я. Метод последовательных приближений
Вып. 40 – Фомин С. В. Системы счисления
Вып. 41 – Коган Б. Ю. Приложение механики к геометрии
Вып. 42 – Любич Ю. И., Шор Л. А. Кинематический метод в геометрических задачах
Вып. 43 – Успенский В. А. Треугольник Паскаля
Вып. 44 – Бакельман И. Я. Инверсия
Вып. 45 – Яглом И. М. Необыкновенная алгебра
Вып. 46 ? Соболь И. М. Метод Монте-Карло
Вып. 54 – Успенский В. А. Машина Поста
Вып. 57 – Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте

Другие книги автора на сайте
Что такое дифференцирование?
Равновеликие и равносоставленные фигуры
Наглядная топология