Теория упругости анизотропного тела

Лехницкий С.Г.

Table of contents :
Оглавление……Page 3
Предисловие……Page 6
1. Напряженное состояние сплошного тела……Page 9
2. Обобщенный закон Гука……Page 15
3. Упругая симметрия……Page 20
4. Упругость кристаллов……Page 29
5. Преобразование упругих постоянных при переходе к новой системе координат……Page 33
6. Преобразование упругих постоянных и комплексных параметров при повороте координатной системы……Page 40
7. Поверхности и кривые, изображающие изменение упругих постоянных с изменением направления……Page 48
8. Примеры анизотропных материалов……Page 52
9. Криволинейная анизотропия……Page 57
10. Общие уравнения теории упругости и постановка основных задач……Page 62
11. Растяжение стержня под действием осевой силы и собственного веса……Page 67
12. Сдвиг……Page 71
13. Всестороннее сжатие……Page 73
14. Изгиб стержня моментами, приложенными к концам……Page 77
15. Изгиб прямоугольной пластинки моментами, распределенными равномерна но сторонам……Page 81
16. Растяжение и изгиб стержня, обладающего цилиндрической анизотропией……Page 84
17. Общий случай распределения напряжений, зависящего только от двух, координат……Page 87
18. Условия на боковой поверхности и на концах……Page 92
19. Общие выражения для функций напряжений……Page 97
20. Общие формулы для составляющих напряжений и проекций перемещения; граничные условия……Page 101
21. Обобщенная плоская деформация в однородном анизотропном теле……Page 105
22. Плоская деформация и обобщенное плоское напряженное состояние……Page 110
23. Распределение напряжений в упругом полупространстве под действием усилий, приложенных к ограничивающей плоскости……Page 115
24. Случай нагрузки, распределенной равномерно по прямой……Page 119
25. Распределение напряжений в упругом пространстве с полостью в виде эллиптического цилиндра……Page 124
26. Некоторые случаи распределения напряжений в ортотропной пластинке с круговым отверстием……Page 131
27. Обобщенное кручение однородного стержня……Page 141
28. Совместное действие скручивающих и изгибающих моментов……Page 145
29. Кручение……Page 149
30. Равновесие стержня эллиптического сечения, деформируемого скручивающими и изгибающими моментами……Page 152
31. Кручение стержня прямоугольного сечения……Page 155
32. Приближенные методы решения задач о кручении стержней……Page 161
33. Приближенные решения для авиационного профиля и для некоторых других областей……Page 164
34. Кручение стержней с сечением в форме части эллиптического кольца и эллиптического сектора……Page 169
35. Общий случай……Page 173
36. Обобщенная плоская деформация……Page 180
37. Задача о плоской деформации тела с цилиндрической анизотропией и родственные задачи……Page 182
38. Симметричное распределение напряжений в полом цилиндре……Page 187
39. Распределение напряжений в трубе под действием внутреннего и наружного давлений……Page 191
40. Распределение напряжений в полом и сплошном цилиндре под действием растягивающей силы……Page 193
41. Распределение напряжений в полом и сплошном цилиндре под действием изгибающих моментов, приложенных к концам……Page 196
42. Обобщенное кручение и кручение стержня, обладающего цилиндрической анизотропией……Page 199
43. Распределение напряжений в полом и сплошном цилиндре под действием скручивающих моментов……Page 201
44. Кручение вала с переменными модулями упругости……Page 203
45. Распределение напряжений в консоли из однородного материала с анизотропией общего вида……Page 208
46. Общие выражения для функций напряжений, составляющих напряжений и перемещений. Граничные условия……Page 215
47. Изгиб однородной консоли поперечной силой……Page 218
48. Распределение напряжений в колеоли эллиптического и кругового сечения……Page 223
49. Изгиб ортотропной консоли прямоугольного сечения……Page 227
50. Приближенные методы решения задачи об изгибе консоли……Page 230
51. Приближенное решение для удлиненного симметричного контура……Page 234
52. Равновесие консоли, обладающей цилиндрической анизотропией, под действием поперечной силы……Page 237
53. Распределение напряжений в консоли, имеющей форму полого или сплошного кругового цилиндра……Page 242
54. Кручение……Page 248
55. Кручение конического стержня……Page 252
56. Симметричная деформация……Page 256
57. Распределение напряжений в цилиндре……Page 261
58. Распределение напряжений в тяжелом массиве с вертикальной цилиндрической полостью……Page 268
59. Изгиб круглой плиты, опертой по краю, под действием равномерно распределенного давления……Page 271
60. Распределение напряжений в упругом полупространстве под действием симметричной нормальной нагрузки……Page 274
61. Распределение напряжении в упругом полупространстве под действием сосредоточенной силы и произвольной нормальной нагрузки……Page 277
62,. Растяжение конического стержня……Page 282
63. Распределение напряжений в стенке сферического сосуда под действием внутреннего и наружного давлений……Page 287
Литература……Page 293
Предметный указатель……Page 297