Некоторые вопросы теории приближений

Тихомиров В.М.

Table of contents :
Титульный лист……Page 1
Аннотация и выходные данные……Page 2
ОГЛАВЛЕНИЕ……Page 3
Список основных обозначений……Page 5
Введение……Page 9
Введение……Page 13
§ 1.1. Постановки задач теории приближений. Основные характеристики наилучших приближений……Page 14
§ 1.2. Функциональный анализ……Page 18
§ 1.3. Дифференциальное исчисление……Page 27
§ 1.4. Выпуклый анализ……Page 33
§ 1.5. Теория экстремальных задач……Page 48
§ 1.6. Теория функций……Page 67
§ 1.7. Топология……Page 84
§ 2.1. Полиномы, наименее уклоняющиеся от нуля……Page 90
§ 2.2. Задача Золотарева……Page 97
§ 2.3. Экстремальные задачи на пространствах полиномов……Page 101
§ 2.4. Неравенства для производных……Page 115
§ 2.5. Экстремальные задачи, связанные с гладкими функциями, заданными на конечном отрезке……Page 123
§ 2.6. Теоремы двойственности в теории приближений……Page 141
§ 2.7. Приближение индивидуальных элементов……Page 148
Введение……Page 166
§ 3.1. Приближение классов функций конечной гладкости сплайнами……Page 171
§ 3.2. Приближение классов гладких периодических функций тригонометрическими полиномами……Page 175
§ 3.3. Приближение классов аналитических и гармонических функций тригонометрическими полиномами……Page 185
§ 3.4. Операторы проектирования и линейные операторы……Page 190
§ 3.5. Оператор Фейера……Page 196
§ 3.6. Линейные положительные полиномиальные операторы……Page 206
§ 4.1. Некоторые общие свойства поперечников……Page 217
§ 4.2. Поперечники класса функций, удовлетворяющих условию Липшица……Page 224
§ 4.3. Поперечники конечномерных множеств……Page 230
§ 4.4. Поперечники множеств в гильбертовом пространстве……Page 239
§ 4.5. Поперечники классов гладких и аналитических функций……Page 246
Дополнения……Page 265
Библиографический комментарий……Page 283
Литература……Page 292
Обложка……Page 305