Матрицы и вычисления

Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А.

Table of contents :
Титульный лист……Page 1
Аннотация и выходные данные……Page 2
ОГЛАВЛЕНИЕ……Page 3
Предисловие……Page 7
§ 1. Множества, элементы, операции……Page 9
§ 2. Системы векторов……Page 16
§ 3. Матрицы и операторы……Page 21
§ 4. Определители, миноры, дополнения……Page 28
§ 5. Скалярное произведение……Page 34
§ 6. Системы линейных алгебраических уравнений……Page 42
§ 7. Матрицы простой структуры……Page 50
§ 8. Инвариантные подпространства……Page 56
§ 9. $lambda$-матрицы……Page 64
§ 10. Нормальные матрицы……Page 70
§ 11. Мультипликативные представления матриц……Page 75
§ 12. Билинейные формы……Page 82
§ 13. Билинейно метрические пространства……Page 91
§ 14. Векторные и матричные нормы……Page 98
§ 15. Функционалы в евклидовом пространстве……Page 105
§ 16. Возмущения и локализация……Page 110
§ 17. Матрицы типа теплицевых……Page 118
§ 18. Матрицы с неотрицательными элементами……Page 129
§ 19. Матрицы специального вида……Page 134
§ 20. Неравенства и оценки……Page 141
§ 21. Математические особенности машинной арифметики……Page 147
§ 22. Элементарные матрицы и преобразования……Page 152
§ 23. Ортогонализация……Page 164
§ 24. Основные разложения матрицы на множители……Page 171
§ 25. Решение систем с невырожденными матрицами……Page 181
§ 26. Особенности решения неустойчивых систем……Page 188
§ 27. Тактика решения систем общего вида……Page 193
§ 28. Методы сопряженных направлений……Page 201
§ 20. Другие методы……Page 211
§ 30. Прямые и обратные итерации……Page 218
§ 31. $QR$- и $QL$-алгоритмы……Page 225
§ 32. Эрмитовы матрицы……Page 233
§ 33. Метод Ланцоша……Page 240
§ 34. Общие вопросы теории итерационных методов решения систем линейных уравнений……Page 245
§ 35. Методы релаксации……Page 257
§ 36. Итерационные методы для систем с монотонными матрицами……Page 269
§ 37. Методы расщепления (методы переменных направлений)……Page 272
§ 38. Чебышевские итерационные методы……Page 279
§ 39. Нелинейные итерационные методы……Page 289
§ 40. Итерационные методы решения систем с вырожденными матрицами……Page 298
Литература……Page 308
Предметный указатель……Page 312
Обложка……Page 320