Энергетические оценки погрешности проекционно-разностного метода со схемой Кранка-Николсон для параболических уравнений

Смагин В.В.

В сепарабельном гильбертовом пространстве абстрактная параболическая задача решается приближенно проекционно-разностным методом. Дискретизация задачи по пространству проводится методом Галеркина, а по времени используется схема Кранка-Николсон. В условиях обобщенной разрешимости точной задачи в работе установлены эффективные энергетические оценки погрешности приближенных решений. Эти оценки позволяют получать порядок скорости сходимости приближенных решений к точному по времени вплоть до второго. Кроме того, эти оценки учитывают аппроксимационные свойства проекционных подпространств, что иллюстрируется на подпространствах типа конечных элементов.