О приближении решений одного класса стохастических уравнений

Лазакович Н.В., Яблонский О.Л.

Исследуется задача приближения решения стохастического уравнения в -интегралах, , решением конечно-разностного уравнения с среднением. Доказывается, что если сглаживание процесса броуновского движения задать в виде линейной комбинации сглаживаний Ито и Стратоновича, то решение стохастического уравнения может быть аппроксимировано решением конечно-разностного уравнения в по случайной и равномерно по неслучайной переменным. Найдены также оценки скорости сходимости.