Математика: Пособие для поступающих в вузы

В. П. Моденов5-7864-0160-X

Пособие написано академиком Международной академии информатизации, доктором физико-математических наук, профессором Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова.
Дана оригинальная методика решения многих задач, подкрепленная большим количеством разобранных экзаменационных примеров. В конце каждого параграфа помещены упражнения для самостоятельной работы из числа предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в МГУ.
Книга предназначена поступающим в вузы. Она также может быть рекомендована преподавателям математики при подготовке учащихся к сдаче выпускных экзаменов за курс средней школы.

---

Table of contents :

Глава 1. Функции и графики.
1. Метод координат.
2. Некоторые элементы функции.
3. Основные приемы построения графиков.
Глава 2. Алгебраические уравнения.
1. Эквивалентность уравнений.
2. Линейные уравнения.
3. Системы линейных уравнений.
4. Системы нелинейных уравнений.
5. Иррациональные уравнения.
6. Рациональные уравнения высших степеней.
7. Задачи на составление уравнений.
Глава 3. Алгебраические неравенства.
1. Общие сведения о неравенствах.
2. Рациональные неравенства.
3. Иррациональные неравенства.
4. Применение неравенств к исследованию квадратичного трехчлена.
5. Задачи на максимум и минимум.
Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства.
1. Тригонометрические функции и соотношения между ними.
2. Тригонометрические уравнения.
3. Тригонометрические неравенства.
4. Использование неравенств при решении тригонометрических уравнений.
5. Использование преобразований при решении тригонометрических уравнений и неравенств.
Глава 5. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
1. Основные свойства показательной и логарифмической функций.
2. Показательные и логарифмические уравнения.
3. Показательные и логарифмические неравенства.
4. Различные трансцендентальные уравнения и неравенства.
Глава 6. Планиметрия.
1. Задачи на вычисление.
2. Задачи на построение и доказательство.
Глава 7. Задачи по стереометрии и некоторые методы их решения.
1. Задачи на вычисление.
2. Вычисление элементов трехгранного угла.
3. Задачи на построение и доказательство.