Дисперсионные соотношения для многомерных акустических уравнений Пайерлса и некоторые свойства скалярного акустического потенциала Пайерлса. II

Кирейтов В. Р.

Представлены доказательства основных результатов (§3), сформулированных в первой части одноименной статьи, и необходимых вспомогательных результатов (§2). Среди последних главными являются следующие. 1. Формулы (2.12) для матричных элементов матричного дифференциального оператора, действием которого на определенную заданную функцию определяется символ многомерного акустического интегродифференциального оператора Пайерлса. 2. Описание комплексных вещественно-положительных корней вспомогательного трансцендентного уравнения в комплексной плоскости, определяющего корни дисперсионного соотношения для скалярного уравнения Пайерлса (утверждение 1). 3. Асимптотическое разложение с экспоненциальным убыванием по асимптотическому параметру одного интеграла Лапласа специального вида, определяющего асимптотику на бесконечности скалярного акустического потенциала Пайерлса (утверждение 2). В § 3 на основе этих результатов проводятся доказательства основных результатов статьи.