Введение в численные методы

Самарский А.А.

Table of contents :
Введение……Page 5
1. Сеточные функции……Page 21
2. Разностные уравнения……Page 24
3. Решение разностных краевых задач для уравнений второго порядка……Page 32
4. Разностные уравнения как операторные уравнения……Page 36
5. Принцип максимума для разностных уравнений……Page 53
1. Интерполяция и приближение функций……Page 59
2. Численное интегрирование……Page 68
1. Системы линейных алгебраических уравнений……Page 83
2. Прямые методы……Page 89
3. Итерационные методы……Page 94
4. Двухслойная итерационная схема с чебышевскими параметрами……Page 108
5. Попеременно-треугольный метод……Page 118
6. Вариационно-итерационные методы……Page 124
7. Решение нелинейных уравнений……Page 128
1. Основные понятия теории разностных схем……Page 135
2. Однородные трехточечные разностные схемы……Page 147
3. Консервативные разностные схемы……Page 150
4. Однородные схемы на неравномерных сетках……Page 157
5. Методы построения разностных схем……Page 165
1. Методы Рунге — Кутта……Page 172
2. Многошаговые схемы. Методы Адамса……Page 182
3. Аппроксимация задачи Коши для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнении первого порядка……Page 193
4. Устойчивость двухслойной схемы……Page 198
1. Разностные схемы для уравнения Пуассона……Page 209
2. Решение разностных уравнений……Page 219
1. Уравнение теплопроводности с постоянными коэффициентами……Page 230
2. Многомерные задачи теплопроводности……Page 241
3. Экономичные схемы……Page 248
Дополнение……Page 258
Литература……Page 264
Предметный указатель……Page 265
Список обозначений……Page 268