Сборник задач по линейной алгебре

Проскуряков И.В.

Table of contents :
Предисловие к третьему изданию……Page 2
Предисловие ко второму изданию……Page 3
Предисловие к первому изданию……Page 4
1. Определители 2-го и 3-го порядка……Page 6
2. Перестановки и подстановки……Page 13
3. Определение и простейшие свойства определителей любого порядка……Page 17
4. Вычисление определителей с числовыми элементами……Page 25
5. Методы вычисления определителей n-го порядка……Page 26
6. Миноры, алгебраические дополнения и теорема Лапласа……Page 53
7. Умножение определителей……Page 60
8. Различные задачи……Page 71
9. Системы уравнений, решаемые по правилу Крамера……Page 79
10. Ранг матрицы. Линейная зависимость векторов и линейных форм……Page 87
11. Системы линейных уравнений……Page 96
12. Действия с матрицами……Page 109
13. Полиномиальные матрицы……Page 130
14. Подобные матрицы. Характеристический и минимальный многочлены. Жорданова и диагональная формы матрицы. Функции от матриц……Page 139
15. Квадратичные формы……Page 152
16. Аффинные векторные пространства……Page 163
17. Евклидовы и унитарные пространства……Page 172
18. Линейные преобразования произвольных векторных пространств……Page 184
19. Линейные преобразования евклидовых и унитарных векторных пространств……Page 198
20. Группы……Page 211
21. Кольца и поля……Page 223
22. Модули……Page 232
23. Линейные пространства и линейные преобразования (добавления к параграфам 10, 16—19)……Page 235
24. Линейные, билинейные и квадратичные функции и формы (добавление к параграфу 15)……Page 239
25. Аффинные (точечно-векторные) пространства……Page 243
26. Тензорная алгебра……Page 248
I. Определители……Page 262
II. Системы линейных уравнений……Page 288
III. Матрицы и квадратичные формы……Page 302
IV. Векторные пространства и их линейные преобразования……Page 337
Дополнение……Page 362