Пространственные задачи вычислительной аэрогидродинамики

Шевелев Ю.Д.

В монографии излагаются современные подходы к конечно-разносткым методам решения задач аэрогидродинамики, обсуждаются вопросы аппроксимации, устойчивости и сходимости. Численное моделирование проводится в рамках различных математических постановок и приближений. Рассматриваются основные закономерности трёхмерных’отрывных? течений жидкости и газа. Уделено внимание приближенным методам расчета задач и физическим особенностям пространственных течений. Для специалистов в области прикладной математики и механики сплошной среды. Шевелев Ю.Д., из введения:’Данная книга посвящена вопросам численного решения некоторых пространственных задач внешней аэрогидродинамики. До недавних пор изучение течений около движущихся тел было ограничено относительно простыми формами (сфера, цилиндр, острые и затупленные конуса и др.). Проблема численного моделирования течений жидкости или газа около тел реальной формы (самолеты, корабли, автомобили и др.) значительно сложнее. При этом возникает ряд вопросов, связанных с моделированием геометрии, построением систем координат. Геометрическое описание реальной модели, построение дискретного множества (сетки) является трудоемкой задачей и требует использования аппарата дифференциальной геометрии, тензорного анализа. Математические вопросы задания геометрии произвольной формы и построения криволинейных систем координат рассматриваются в главе I. В главе II рассмотрены вычислительные аспекты различных форм записи уравнений движения и граничных условий в произвольных (неортогональных) системах координат для случая несжимаемой жидкости и сжимаемого однородного и неоднородного газа. Численное моделирование задач аэрогидродинамики проводится в рамках различных математических постановок и приближений. Обсуждаются вопросы обоснованности и пределы применимости математических моделей. В следующих главах (III—VI) рассматриваются пространственные задачи для двух случаев: внешнее идеальное обтекание тел и течения в пограничном слое. Уделяется внимание конечно-разностным и интегральным методам решения задач пограничного слоя, основным закономерностям трехмерных’отрывных? течений. Главы V и VI посвящены вопросам численного расчета пространственных ламинарных и турбулентных течений. В главах III—VI излагаются конкретные примеры конечно-разностных методов решения пространственных задач аэрогидродинамики, обсуждаются вопросы аппроксимации, устойчивости, сходимости и реализации алгоритмов… Книга не претендует на полное освещение всего круга задач, возникающих при обтекании тел под углом атаки, и содержание определяется личными интересами автора в решении таких задач’. Литература по гидромеханике