Analysis 3

Herbert Amann, Joachim Escher3764388838, 9783764388836

Der dritte und letzte Band dieser Reihe ist der Integrationstheorie und den Grundlagen der globalen Analysis gewidmet. Es wird wiederum viel Wert auf einen modernen und klaren Aufbau gelegt, der nicht nur eine wohl strukturierte sch?ne Theorie liefert, sondern dem Leser auch schlagkr?ftige Werkzeuge f?r seine weitere Besch?ftigung mit der Mathematik in die Hand gibt. Aus diesem Grund wird beispielsweise konsequent das Bochner-Lebesguesche Integral entwickelt, welches ein unverzichtbares Hilfsmittel f?r die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen darstellt. Ebenso wird eine Version des Stokesschen Satzes bewiesen, welche den praktischen Bed?rfnissen der Mathematik und theoretischen Physik weitgehend Rechnung tr?gt.

Wie bereits in den fr?heren B?nden, werden auch hier zahlreiche Ausblicke auf weiterf?hrende Theorien gegeben, die dem Leser einen Eindruck von der Bedeutung und der St?rke der entwickelten Theorien vermitteln sollen. Daneben dienen diese Abschnitte dazu, den bereitgestellten Stoff weiter einzu?ben und zu vertiefen. Zahlreiche Beispiele, konkrete Rechnungen, eine Vielzahl von ?bungsaufgaben und viele Abbildungen machen dieses Lehrbuch zu einem verl?sslichen Begleiter durch das gesamte Studium.

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Table of contents :
Cover……Page 1
Analysis III……Page 3
ISBN 978-3-7643-8883-6……Page 4
Inhaltsverzeichnis……Page 6
Elemente der Maßtheorie……Page 12
Integrationstheorie……Page 71
Mannigfaltigkeiten und Differentialformen……Page 250
Integration auf Mannigfaltigkeiten……Page 410
Literaturverzeichnis……Page 478
Index……Page 480