Применение сплайнов в теории приближений

Медведев Н.В.

В пособии рассматриваются некоторые вопросы кусочно-полиномиальных приближений / сплайнов /, когда исходная информация носит детерминированный или стохастический характер. Изучаются вопросы существования и единственности интерполяционных кубических и полиномиальных сплайнов и их основные свойства. Рассматриваются задача обобщенного интерполирования в детерминированной и стохастической постановках и аппроксимативные свойства решений этих задач. Изучаются регуляриэованные стохастические сплайны, полученные с помощью метода регуляризации А.Н. Тихонова, и устанавливается их связь с интерполяционными сплайнами.