Обратная задача для абстрактного дифференциального уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу

Глушак А.В., Попова В.А.

В банаховом пространстве рассматривается задача определения параметра, входящего в правую часть неоднородного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу по избыточному финальному условию. Указанная задача сводится к нахождению обратного у некоторого, зависящего от разрешающего оператора задачи Коши для однородного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу, оператора, для которого получено удобное для исследования представление. В итоге, разрешимость рассматриваемой задачи зависит от распределения нулей некоторой аналитической функции. В заключение, приводится одно простое достаточное условие, обеспечивающее однозначную разрешимость изучаемой задачи.